2017-2018学年八年级数学下册第16章二次根式16.3二次根式的加减（第1课时）一课一练基础闯关（含解析）（新版）新人教版16.3 二次根式的加减一课一练基础闯关题组二次根式合并的条件1.(2017闵行区二模)下列二次根式中,与能合并的是()A.B.C.D.【解析】选A.=与能合并,故A符合题意;=2,故B不符合题意;=2,故C不符合题意;=2,故D不符合题意.2.在下列各组根式中,能合并的是()A.与B.与C.与D.与【解析】选C.A.=2与=被开方数不同,故不能合并,故A选项错误;B.=3与=3被开方数不同,故不能合并,故B选项错误;C.与=被开方数相同,能合并,故C选项正确;D.=3与=3被开方数不同,故不能合并,故D选项错误.3.若最简二次根式与的被开方数相同,则a的值为 ()A.-B.C.1D.-1【解析】选C.由题意得1+a=4-2a,解得a=1.【变式训练】若最简二次根式与能够合并,则a=_,b=_.【解析】由题意得,a+1=2,所以a=1,所以2a+5=7,所以3b+4=7,所以b=1.答案:114.在二次根式,-中,与是可以合并的二次根式的是_.【解析】因为=2与被开方数相同,所以是可以合并的二次根式;因为=3与被开方数不同,=3与被开方数不同,所以它们不是可以合并的二次根式;因为-=-3与被开方数相同,所以是可以合并的二次根式.所以与是可以合并的二次根式的是和-.答案:和-5.在,中能与合并的是_.【解析】因为=5,=,=,=.所以能与合并的是,.答案:,题组二次根式的加减1.计算3-2的结果是()A.B.2C.3D.6【解析】选A.原式=(3-2)=.2.(2017杭州中考)|1+|+|1-|=()A.1B.C.2D.2【解析】选D.原式=1+-1=2.3.下列运算正确的是()A.-=B.=-3C.aa2=a2D.(2a3)2=4a6【解题指南】根据同类项合并、平方根的定义、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则计算即可.【解析】选D.A.根据同类项合并法则,与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.根据算术平方根的定义,=3,故本选项错误;C.根据同底数幂的乘法aa2=a3,故本选项错误;D.根据积的乘方,(2a3)2=4a6,故本选项正确.4.(2017遵义中考)计算:+=_.【解析】+=2+=3.答案:35.(2017高邑县期末)已知等腰三角形的两条边长为1和,则这个三角形的周长为_.导学号42684017【解析】1是腰时,三角形的三边分别为1,1,1+1=2,此时不能组成三角形;1是底边时,三角形的三边分别为1,能够组成三角形,周长为1+=1+2,综上所述,这个三角形的周长为1+2.答案:1+26.计算或化简:(1)+-15.(2)a+-.【解析】(1)原式=2+3+-5=.(2)a+-=+2-+=+=+3.【备选习题】计算或化简:(1)3-+5.(2)3x-y+x.【解析】(1)3-+5=3-6+15=12.(2)3x-y+x=.在,中能与合并的是_.导学号42684018【解析】因为=3,=,=,=,=2.所以能与合并的是,.答案:,【母题变式】变式一求上面能与合并的所有根式与的和.【解析】能与合并的根式是,所以能与合并的所有根式与的和是+=3+=6+=.变式二求,与的和.【解析】+=3+2+=+2.- 5 - / 5