初三年 线上教学 质量检测数学试卷评分标准 第 1 页 共 6 页 福清市福清市 20202020 届初三年 线上教学 质量检测届初三年 线上教学 质量检测 数学试卷参考答案及评分标准 一 选择题 共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C A D A B D C D 二 填空题 共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 4 3 2 360 13 6 14 51 2 15 3 16 2 三 解答题 共 9 小题 共 86 分 17 本小题 8 分 解 解不等式 得2 x 2 分 解不等式 得3x 4 分 所以原不等式组的解集为 32x 6 分 解集在数轴上正确表示 8 分 18 本小题 8 分 解 原式 a aa aa aa33 3 9 3 33 2 分 2 3399 33 aaa aaa 4 分 a aa a a33 3 2 5 分 aa3 2 6 分 当3a 时 原式 2 33 3 33 3 8 分 19 本小题 8 分 证明 CEBF CEBEBFBE CBFE 2 分 DFAC CF 4 分 ABCDEF 在 和 中 BC A D E F 11 1 初三年 线上教学 质量检测数学试卷评分标准 第 2 页 共 6 页 DFAC CF CBFE ABCDEF SAS 7 分 AD 8 分 20 本小题 8 分 4 分 4 分 解 1 如图 点 E 就是所求作的点 图略 方法多样 如 过点 D 作CDEB 或作 ABDF DF 交 AC 于点 E 等 4 分 290C 108ABBC 又 2222 1086ACABBC 5 分 11 6 824 22 ABC SAC BC 6 分 CDECBA 22 39 864 CDE ABC SCD SCB 7 分 927 24 648 CDE S 275 2420 88 CBACDEABDE SSS 四边形 8 分 21 本小题 8 分 证明 CE连接 ABCD四边形是正方形 ADDCADECDE 又DEDE ADECDE SAS 22 5DCEDAE 2 分 90ADCEFCDHAHFC 22 5DCFDAE 45ECF 4 分 EGCF点 和 关于对称 45GCFECFCECG 6 分 90ECG 222 22EGCECGCGCG 8 分 C A B E D B A D C E F G H 22 2 初三年 线上教学 质量检测数学试卷评分标准 第 3 页 共 6 页 22 本小题 10 分 解 1 乙厂家返利不超过 160 元时 其销量刚好不超过 40 件 所以 P 返利不超过 160 元 51 102 4 分 2 甲厂家的日平均返利额为 240 10221 4021 12 1 70 149 10 元 7 分 乙厂家的日平均返利额为 42 1 1 20 16 1 42 1 440 162 10 元 9 分 149 162 应选择乙厂家 10 分 答 综合以上 选择乙厂家做长期销售 23 本题满分 10 分 解 1 设该种水果每次降价的百分率是 x 依题意 得 1 分 2 10 18 1x 3 分 解得 x 10 或 x 190 舍去 5 分 答 该种水果每次降价的百分率是 10 2 当 1 x 9 时 第 1 次降价后的价格 10 1 10 9 元 6 分 94 180340317 7352yxxx 7 分 17 7 0 y 随 x 的增大而减小 当 x 1 时 y 有最大值 y最大 17 7 1 352 334 3 元 8 分 当 9 x 15 时 第 2 次降价后的价格 8 1 元 222 8 1 4 1 12036440036080310380yxxxxxx 9 分 3 0 当 x 10 时 y 有最大值 y最大 380 元 10 分 综上所述 第 10 天时销售利润最大 24 本题满分 12 分 1 证明 BOOEGG连接并延长交于点 连接 BEBE BGEAEBD 1 分 OBG为直径 2 分 90BEG 90BGEGBE 90EBDGBE GBBD 3 分 BO点 在上 4 分 33 3 初三年 线上教学 质量检测数学试卷评分标准 第 4 页 共 6 页 BDO 与相切 2 解 连接 AG BCAB 90ABC 190GBD 由知 GBDABC GBACBD BCDBAG 6 分 3 tan30 3 BDBC BGBA Rt303BGEABE 又 中 26BGBE 7 分 3 62 3 3 BD 8 分 注 1 本问也可以连接 DE 通过两次相似 设 BD CE 交于点 K 先证 BKE CKD 再证 BKC EKD 证出 DEB 90 然后求得2 3BD 2 若有同学用 B C D E 四点共圆证得 DEB 90 要扣 1 分 3 四边形 ABDC 是平行四边形 理由如下 13 2 23 BEBD BGBG 由知 3 2 BE BD B E 为定点 BE 为定值 BD 为定值 D 为定点 9 分 90BCD 点 C 在 BD 为直径的 M 上运动 当点 C 在线段 OM 上时 OC 最小 10 分 1 3 2 R 1 3 2 BD BM tOBM OB BG 此时在 中 60OMB M CM D 30MDCMCDA 11 分 ABBCCDBC 90ABCDCB AB CD 180AACD 180BDCACD ACBD 12 分 ABDC 四边形为平行四边形 A E C B D G F O A E C B D F M O 44 4 初三年 线上教学 质量检测数学试卷评分标准 第 5 页 共 6 页 25 解 1 a 0 h 0 k 0 3 分 2 当 x1 x20 时 x2 x1 y2 y1 0 则 y2 y1 抛物线的对称轴是 y 轴 且开口向上 4 分 又顶点在 x 轴上 所以顶点是原点 0 0 抛物线的解析式为 y ax2 且 a 0 5 分 当 APQ 是等腰直角三角形 PAQ 90 时 AP AQ 又 A 为顶点 所以点 P Q 关于抛物线对称轴 y 轴对称 1 40ya 21 4yy 设 PQ 交 y 轴于点 G 则28PQOG 点 P Q 中一个坐标为 4 4 另一个为 4 4 6 分 把 4 4 代入 y ax2 解得 1 4 a 7 分 抛物线的解析式为 2 1 4 yx 设直线 PQ 解析式 y kx b 把 y kx b 代入 2 1 4 yx 中 得 2 1 4 xkxb 即 2 440 xkxb 8 分 解得 2 2xkkb 则 1212 44xxkx xb 9 分 22 2 121212 41616xxxxx xkb 由 P x1 y1 Q x2 y2 根据三角形中位线定理 得中点 N 1212 22 xxyy 10 分 根据勾股定理 PQ 2 PD2 DQ2 2 222 222 12121212 11 44 PQxxyyxxxx 222 121212 1 16 xxxxxx 2 22 1 16416 16 kbkkb 22 161kbk 11 分 PQ 6 PQ2 36 22 16136 kbk 12 分 化简 得 42 9 1 0 4 bkkb 根据二次函数与二次方程的关系 结合图象 得 x y P D Q M N O 55 5 初三年 线上教学 质量检测数学试卷评分标准 第 6 页 共 6 页 2 2 1210 2 bbb k 负根舍去 13 分 2 22212 121212 11 22 288 N yy yxxxxx xkb 2 1210bb 2 119b 当 b 1 时 yN最小值是 2 14 分 66 6