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四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三数学上学期第14周周周清试题 理(无答案)1、 解答题1.已知直线l:(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2cos . (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A,B,求|MA|MB|的值.2.已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.(1)求f(x)的定义域与最小正周期;(2)讨论f(x)在区间上的单调性.3.设等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,等比数列bn的公比为q,已知b1a1,b22,qd,S10100. (1)求数列an,bn的通项公式; (2)当d1时,记cn,求数列cn的前n项和Tn.4.某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为X,求X3的概率.(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?5.如图,椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交椭圆于P、Q两点,且PQPF1. (1)若|PF1|2,|PF2|2,求椭圆的标准方程; (2)若|PF1|PQ|,求椭圆的离心率e.2
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