旋转作图 第二课时 旋转不改变图形的大小与形状 但可改变定向 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 复习 在平面内 将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度 这样的图形运动称为旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 2 旋转的性质 旋转的定义 2 下列图形均可以由 基本图案 通过变换得到 填序号 1 通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是 2 可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 3 既可以由平移变换 也可以由旋转变换得到的图案是 简单的旋转作图 A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60 B点即为所求 B 简单的旋转作图 A O 线段的旋转作法 例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60 则线段CD即为所求作 C B D 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3如图 ABC绕C点旋转后 顶点A得对应点为点D 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形 则 DEC即为所求作 C A B D E 1 已知线段AB和点O 请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形 A B O 简单的旋转作图 2 如图 画出 ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形 如果点D是AC的中点 那么经过上述旋转后 点D旋转到什么位置 请在图中将点D的对应点D 表示出来 3 如果AD 1cm 那么点D旋转过的路径是多少 3 如图所示的方格纸中 将 ABC向右平移8格 再以O为旋转中心逆时针旋转900 画出旋转后的三角形 例4 在等腰直角 ABC中 C 900 BC 2cm 如果以AC的中点O为旋转中心 将这个三角形旋转1800 点B落在点B 处 求BB 的长度 A B C A B C D E F 2 如图 DEF是由 ABC绕某一中心旋转一定的角度得到 请你找出这旋转中心 找旋转中心 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上 旋转中心应该在对应点连线的垂直平分线上 B 1 如图 如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个 3 变式1 2007 潍坊 如图 两个全等的长方形ABCD与CDEF 旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合 则可以作为旋转中心的点有 A 1个B 2个C 3个D 无数个 A 变式2 如图 两个有一边重合的正三角形 那么由其中一个正三角形绕平面内某一点旋转后能与另一个三角形重合 平面内可以作为旋转中心的点有个 3 作业 1 书59页习题23 1的第1题 写本上 2 书60页4 5 6 7 8 9 写书上 3 全效学习44 46页 1 将等边 ABC绕着点A按某个方向旋转400后得到 ADE 点B与点D是对应点 则 BAE的度数为 随堂练习 请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形 动手操作 思考 已知 如图 在 ABC中 BAC 1200 以BC为边向形外作等边三角形 BCD 把 ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到 ECD 若AB 3 AC 2 求 BAD的度数与AD的长 再见 2012 十堰 如图 O是正 ABC内一点 OA 3 OB 4 OC 5 将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60 得到线段BO 下列结论 BO A可以由 BOC绕点B逆时针旋转60 得到 点O与O 的距离为4 AOB 150 S四边形AOBO 6 S AOC S AOB 6 其中正确的结论是 举一反三 已知 如图 P为等边 ABC内一点 APB 113 APC 123 试说明 以AP BP CP为边长可以构成一个三角形 并确定所构成三角形的各内角的度数 解 将 APC绕点A顺时针旋转60 得 AQB 则 AQB APC BQ CP AQ AP 1 3 60 APQ是等边三角形 QP AP QBP就是以AP BP CP三边为边的三角形 APB 113 6 APB 5 53 AQB APC 123 7 AQB 4 63 QBP 180 6 7 64 以AP BP CP为边的三角形的三内角的度数分别为64 63 53