世界上最高的树 红杉 世界上最高的楼 台北101大楼 怎样测量这些非常高大物体的高度 利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题 27 2 3相似三角形应用举例 学习目标 会应用相似三角形性质 判定解决实际问题 学习重难点 1 相似三角形性质与判定的应用 2 从识图能力入手 明确应用相似三角形判定 性质的前提是寻找和问题有关的两块三角形 古希腊数学家 天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理 测量金字塔的高度 D E A F B O 2m 3m 201m 解 太阳光是平行线 因此 BAO EDF 又 AOB DFE 90 ABO DEF BO 134 米 因此金字塔的高度为134米 A F E B O 还可以有其他方法测量吗 一题多解 ABO AEF OB 平面镜 怎样测量旗杆的高度 多题一解 6m 1 2m 1 6m 课本第41页练习第1题 习新一 物1高 物2高 影1长 影2长 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长成正比例 的原理解决 P P 分析 PQR PST 90 S T P Q R b a 解得PQ 90 m 求河宽 PQR PST 45m 60m 90m 即 因此 河宽大约为90m 测距的方法 测量不能到达两点间的距离 常构造相似三角形求解 课本第41页练习第2题 习新二 1 相似三角形的应用主要有两个方面 1 测高 测量不能到达两点间的距离 常构造相似三角形求解 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 不能直接测量的两点间的距离 测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长成比例 的原理解决 2 测距 课堂总结 2 解相似三角形实际问题的一般步骤 1 审题 2 构建图形 3 利用相似解决问题 课后习 1 铁道口的栏杆短臂长1m 长臂长16m 当短臂端点下降0 5m时 长臂端点升高 m 8 2 小明在打网球时 使球恰好能打过网 而且落在离网5米的位置上 求球拍击球的高度h 设网球是直线运动 A D B C E 0 8m 5m 10m