统计与概率 教学目标 1 掌握所学的统计初步知识 能够看和绘制简单的统计图表 3 能够解决一些计算平均数的实际问题 2 能够根据数据作出简单的判断与预测 会求一些简单事件的可能性 这是同学自己设计的个人情况调查表 例题一 对六 1 班同学进行调查 所收集的几项数据用统计表和统计图表示如下 六 1 班男 女生人数统计表 六 1 班男 女生人数统计图 六 1 班同学最喜欢的运动项目统计表 六 1 班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计图 根据以上统计图表 你得到了哪些信息 除了通过问卷调查收集数据外 还可以通过什么手段收据数据 做一项调查统计工作的主要步骤是什么 除了问卷调查收集数据外 还可以通过实地调查测量亲自得到各种数据 在各种媒体收集现成的数据 在各种统计公报中收集现成的统计图表等 确定调查的主题及需要调查的数据 根据调查的主题和数据设计调查表 用于问卷调查 或统计表 用于收集现成数据 确定调查的方法 是实地调查 测量 还是问卷调查 或是收集各种媒体上的信息 进行调查 确定数据记录的方法 明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上 整理和描述数据 对数据进行分类 选择适当的统计图表表示数据 根据统计图表分析数据 作出判断和决策 例题二 六 1 班同学身高 体重情况如下表 在上面两组数据中 平均数 中位数和众数各是多少 不同计算 你能发现上面两组数据的平均数 中位数和众数之间的大小关系吗 用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适 身高的平均数 中位数和众数各是1 50 1 52 1 52 体重的平均数 中位数和众数各是39 6 39 39 中位数和众数相等 平均数比它们小 用众数表示比较合适 例题三 小明 小兰和小刚各自想出一个办法 决定由谁来决定选择节目 你同意谁的方法 为什么 说一说我们学习过那些有关可能性的知识 小明的方法不公平 因为三个人的机会不均等 小兰和小刚虽然方法不一样 但是三个人的机会是均等的 所以他们两个的机会是公平的 你觉得我说的对吗 巩固练习 1 某市社会调查队随机对城区某个社区居民的家庭经济状况进行了调查 结果是 该社区共有500户 高收入 中等收入和低收入家庭分别有125户 280户和95户 已知该市有100万户家庭 下列表述正确的是 D 因为城市社区家庭经济状况良好 所以不能据此估计全市所有家庭经济状况 C 该市低收入家庭约19万户 B 该市中等收入家庭约56万户 A 该市高收入家庭约25万户 C 21 C 22 CD 20 C 22 C C 服装型号的中位数D 最小的服装型号 A 服装型号的平均数B 服装型号的众数 2 某服装销售商在进行市场占有率的调查时 他最应该关注的是 3 将我省某日11个市 区的最高气温统计如下 该天这11个市 区最高气温的平均数和众数分别是 A 21 C 21 CB 20 C 21 C D 一年四季各随机选中一个星期进行连续观测 C 一年四季各随机选中一个月进行连续观测 B 一年中随机选中一个月进行连续观测 A 一年中随机选中20天进行观测 4 要了解一个城市的气温变化情况 下列观测方法最可靠的一种方法是 5 某校在一次考试中 甲 乙两班学生的数学成绩统计如下 请根据表格提供的信息回答下列问题 3 若成绩在85分以上为优秀 则成绩较好的是 班 1 甲班众数为 分 乙班众数为 分 从众数看成绩较好的是 班 2 甲班的中位数是 分 乙班的中位数是 分 6 初三某班对最近一次数学测验成绩 得分取整数 进行统计分析 将所有成绩由低到高分成五组 并绘制成如下图所示的频数分布直方图 请结合直方图提供的信息 回答下列问题 2 在该频数分布直方图中画出频数折线图 1 该班共有 名同学参加这次测验 4 若这次测验中 成绩80分以上 不含80分 为优秀 那么该班这次数学测验的优秀率是多少 3 这次测验成绩的中位数落在 分数段内 答案来了 1 D 2 B 3 A 4 C 5 9070甲 8070 乙 6 40 70 5 80 5 19 40 0 475 47 5 即优秀率为47 5 教材习题答案 1 这是有关复式折线统计图的练习 用复式折线统计图描述某汽车公司去年全年按月份的汽车产销情况 发现数据的变化趋势 得出结论 该公司去年总体经营情况很好 产量和销量不断增长 由此可以作出预测 该公司在未来的一段时间内将有良好的发展 第四季度增长幅度较快 而且出现了销量大于产量的良好势头 2 这是有关复式折线统计图的练习 得到的有用信息 为 O型血40 A型血28 B型血24 AB型血8 其中O型血人数最多 AB型血人最少 O型血 A型血 B型血 AB型血人数分别为 20人 14人 12人 4人 3 这是有关众数的应用的练习 从进货和销售数量的差来看 尺码是35 37 39三种型号的鞋进货有些多了 下一次进货时可考虑适当降低数量 但从销量来看 37码的鞋仍然排名第一 36和38码的列第二 三名 所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化 研究一组数据的频数大小分布情况时 应用了众数的知识 在研究一组数据的分布情况时 用平均数 中位数或众数作为数据的代表都是可以的 但是在一般情况下 用平均数作为数据代表的时候较多 它与这组数据中的每个数据都有关系 但它易受极端数据的影响 所以为了减少这种影响 在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分 再计算平均数 这样做是合理的 4 是平均数 中位数和众数的综合应用的习题 平均数 9 5 中位数 9 6 众数 9 6 5 从两队的历史战绩来看 各是两胜一平两负 不相上下 从这一点来判断 两队获胜的可能性都是二分之一 但是 仔细观察可以发现 在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜 说明最近乙队的状态好于甲队 由此可以预测 乙队获胜的可能性稍大一些 这种判断也有一定道理 6 是有关可能性的习题 对简单事件发生的可能性作出预测 7 根据题意 可知 唱歌 舞蹈 朗诵表演的可能性为 再见