一轮复习 19-如何判断一个数列是等差数列知识点归纳 判断或证明数列是等差数列的方法有：定义法：常数（）为等差数列；【注】求出的常数即为公差; 的范围, 中项公式法：（）为等差数列；通项公式法：（）为等差数列；前项求和法：（）为等差数列；例1 在数列中,证明:数列是等差数列.已知数列的前项和为，且， 证明:为等差数列.例2 已知正项数列的前项和为,满足,求证: 为等差数列.例3已知数列的通项公式是,若数列满足(),证明: 是等差数列.练习:1. 已知数列是等差数列，则使为等差数列的数列是( )（A） （B） （C） （D）2. 已知为等差数列的前项和，.求证：数列是等差数列.3. 设为数列的前项和，求常数的值；求证：数列是等差数列.4. 已知函数，数列满足，求证：数列是等差数列5. 已知数列中，数列,数列满足（）. 求证：数列是等差数列；求数列的最大项与最小项，并说明理由.6. 已知数列an，a11，anan12(n2)当为何值时，数列an可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式7.8.9.10.11.12.设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有证明:an是等差数列.设是等差数列，求证：以bn= 为通项公式的数列为等差数列。