第二十四章圆 24 1圆的有关性质 24 1 3弧 弦 圆心角 新知圆心角 弧 弦之间的关系 圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角 定理在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 推论1在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的圆心角相等 所对的弦相等 推论2在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么它们所对的圆心角相等 所对的优弧和劣弧分别相等 例 如图24 1 22 在 O中 B 50 求 A的度数 解 AB AC B C B 50 C 50 A 180 50 50 80 例题精讲 举一反三 1 如图24 1 23 AB是 O的直径 B C D COD 34 则 AEO的度数是 A 51 B 56 C 68 D 78 A 2 如图24 1 24 已知BD是 O的直径 点A C在 O上 AOB 60 则 D的度数是 A 20 B 25 C 30 D 40 C 3 如图24 1 25 在 O中 AB 5cm 则AC的长为 5cm 3 4分 如图KT24 1 7 O的两条弦AB CD互相垂直 垂足为点E 且AB CD 已知CE 1 ED 3 则 O的半径大小是 4 4分 如图KT24 1 8 AB是 O的直径 BC CD DA是 O的弦 且BC CD DA 则 BOD的度数为 120 5 4分 如图KT24 1 9 在 O中 A 40 则 C 70