2016年山东省枣庄市山亭区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1下面的计算正确的是（）A6a5a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b2实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AacbcBa+cb+cCacbcD3如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（）ABCD4下列事件中，属于不确定事件的有（）太阳从西边升起；任意摸一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；小明长大后成为一名宇航员ABCD5如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A4圈B3圈C5圈D3.5圈6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）ABCD7下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y=2的解是（）ABCD8已知（xy+3）2+=0，则x+y的值为（）A0B1C1D59如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=70，C=50，那么sinAEB的值为（）ABCD10如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A48B60C76D8011如图，点D为y轴上任意一点，过点A（6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线于点C，则ADC的面积为（）A9B10C12D1512一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（）A60B90C120D18013如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）14分解因式：x39x=15分式方程=0的解是16已知x1，x2为一元二次方程2x2+3x1=0的两个实数根，那么x12+x22=17某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有种租车方案18如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（5，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为19若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为cm2（结果保留）20如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30的射线OC，在射线OC上取一点A，过点A作AHx轴于点H在抛物线y=x2（x0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）21（1）解方程组：（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来22（1）解不等式组（2）已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是4，求k的值23已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点求证：BE=CF24袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字：1，2，3，4，5，6（1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率；（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率（要求用列表法或画树状图求解）25如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E求证：AC是O的切线26如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形27一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？28如图1，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PEPA交CD所在直线于E设BP=x，CE=y（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将PEC沿PE翻折至PEG位置，BAG=90，求BP长29如图，已知一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于点B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）在在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在动点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动时间t的值；若不存在，请说明理由；（3）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与ABD相似？若存在，求a的值；若不存在，说明理由2016年山东省枣庄市山亭区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1下面的计算正确的是（）A6a5a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b【考点】去括号与添括号；合并同类项【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案【解答】解：A、6a5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（ab）=a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C2实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AacbcBa+cb+cCacbcD【考点】实数与数轴【分析】先由数轴观察a、b、c的大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断【解答】解：由数轴可以看出ab0cA、ab，acbc，故选项错误；B、ab，a+cb+c，故选项正确；C、ab，c0，acbc，故选项错误；D、ac，b0，故选项错误故选B3如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左边看去是上下两个矩形，下面的比较高故选D4下列事件中，属于不确定事件的有（）太阳从西边升起；任意摸一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；小明长大后成为一名宇航员ABCD【考点】随机事件【分析】不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件【解答】解：一定不会发生，是不可能事件，不符合题意；可能发生，也可能不发生，属于随机事件，符合题意故选C5如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A4圈B3圈C5圈D3.5圈【考点】弧长的计算；等边三角形的性质【分析】根据圆所走的路程是圆心所走过的路程即等边三角形的周长+三条圆心角是120的弧长=4C选择【解答】解：设圆的周长是C，则圆所走的路程是圆心所走过的路程即等边三角形的周长+三条圆心角是120的弧长=4C，则这个圆共转了4CC=4圈故选A6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形结合图形，使用排除法来解答【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B主视图以及左视图都是矩形，可排除C，故选：D7下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y=2的解是（）ABCD【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象【解答】解：x2y=2，y=x1，当x=0，y=1，当y=0，x=2，一次函数y=x1，与y轴交于点（0，1），与x轴交于点（2，0），即可得出C符合要求，故选：C8已知（xy+3）2+=0，则x+y的值为（）A0B1C1D5【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值即可【解答】解：（xy+3）2+=0，解得，x+y=1+2=1故选C9如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=70，C=50，那么sinAEB的值为（）ABCD【考点】特殊角的三角函数值；三角形内角和定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】根据三角形的内角和是180求得AEB的度数，再根据特殊角的锐角三角函数值求解【解答】解：A=70，C=50，B=C=50，AEB=60，sinAEB=故选D10如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A48B60C76D80【考点】勾股定理；正方形的性质【分析】由已知得ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCDSABE求面积【解答】解：AEB=90，AE=6，BE=8，在RtABE中，AB2=AE2+