南昌十中20192020学年第一学期期末考试高一数学试题说明：本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟。 注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求. 1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2作答非选择题必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3考试结束后，答题纸交回。第I卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1. 已知集合，则A. B. C.D. 2. 在下列函数中，同时满足：是奇函数，以为周期的是A. B. C. D. 3. 已知平面向量，且，则等于A. B. C. D. 4. 已知向量满足，那么向量的夹角为A. B. C. D. 5. 已知为第二象限的角，且，则A. B. C. D. 6. 已知，则的值为A. 0B.C. D. 17. 若，则等于A. B. C. D. 8. 已知，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D. 9. 若函数的图象向左平移后得到的图象关于y轴对称，则A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，则的值为A. B. C. D. 11. 已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为 A. 11B. 9C. 7D. 512. 若是定义在R上的奇函数，对任意不相等实数，都有，且有，则，的大小关系是 A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。把答案填在答案的横线上。）13. 已知向量，若向量与垂直，则_14. 已知，则_15. 已知向量，则的最大值为_16. 已知不等式，对于任意的恒成立，则实数m的取值范围是_三、解答题（本大题共6题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. (本小题满分10分）已知.(1)求的值； 求的值18. (本小题满分12分）已知向量，1若，共线，求x的值；2若，求x的值；3当时，求与夹角的余弦值19. (本小题满分12分）已知函数求的最小正周期；若，且，求x的值20. (本小题满分12分）已知的部分图象如图所示写出A，的值直接写出结果；若，求在上的值域21. (本小题满分12分）如图，在中，已知，点D，E分别在边AB，AC上，且，.用来线性表示；在的条件下，求的值22. (本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值为10求a的值及的解析式；设，若不等式在上有解，求实数t的取值范围南昌十中20192020学年高一上学期期末数学卷答案一、选择题答案：1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.A 11.B 12.D二、填空题答案：13. m=7 14. 15. 4 16. 三.简答题17.（10分）已知(1)求的值； 求的值【答案】解：， ，；5分， ， 10分18.（12分）已知向量，1若，共线，求x的值；2若，求x的值；3当时，求与夹角的余弦值【答案】解：根据题意，向量，若，则有，解可得4分若，则有，又由向量，则有，即，解可得，8分根据题意，若，则有， ，12分19.（12分）已知函数求的最小正周期；若，且，求x的值【答案】解：分分因为，所以的最小正周期是分由得，因为，所以分而，所以，分所以分20（12分）已知的部分图象如图所示写出A，的值直接写出结果；若，求在上的值域【答案】解：由的部分图象知，解得；所以，图像过点所以，所以，即，因为，所以；即6分由知，；所以；当时，所以，所以，即函数在上的值域为12分21.（12分）如图，在中，已知，点D，E分别在边AB，AC上，且，用来线性表示；在的条件下，求的值【答案】解：5分由可得， 12分22.（12分）已知函数在区间上的最大值为10求a的值及的解析式；设，若不等式在上有解，求实数t的取值范围【答案】解：，解得：，故；5分由，若不等式在上有解，则在上有解，即在上有解，令，则在上有解，当时，于是，故实数t的范围是12分