,14.1 网络函数的定义,14.3 极点、零点与冲激响应,第14章 网络函数,14.2 网络函数的极点和零点,14.4 极点、零点与频率响应,一. 网络函数H（s）的定义,电路在单一激励作用下，其零状态响应r(t)的象函数R(s)与激励e(t)的象函数E(s)之比为该电路的网络函数H(s)。,网络函数,注：当电路为零状态时，在复频域电路中无附加电源，R(s) 方与外加 E(s) 成正比，此时 H(s) 与 E(s) 无关。,也就是说:网络函数仅与网络的参数与结构有关,与E(s)无关。,1.驱动点函数,驱动点阻抗,驱动点导纳,激励与响应在同一个端口上。,若I(s)为激励,若U(s)为激励,二. 网络函数H(s)的物理意义,激励与响应不在同一个端口上。,转移导纳,转移阻抗,电压转移函数,电流转移函数,2.转移函数(传递函数),二. 网络函数H(s)的物理意义,若U1(s)为激励,若I1(s)为激励,1,(t),三. 网络函数与冲激响应的关系,网络函数是网络单位冲激响应(特性)的象函数。,反之:网络函数的原函数就是网络的单位冲激响应(特性),网络函数H(s)和单位冲激特性h(t)都是反映网络的固有性质。,1.由网络函数求取任意激励的零状态响应,四. 网络函数H(s)的应用,?,方法1,方法2,(卷积),例题1：,图示电路(a)中, 是激励。,（1）求网络函数,（2）若 , 求阶跃响应 。,解：,（1）建立电路的复频域模型如图(b)所示,（2）,例题2：,解：,图示电路中,P为零状态无源网络,已知当 时,响应 若需响应为,则电压us应为什么函数?,2.由网络函数确定正弦稳态响应,响应相量,激励相量,四. 网络函数H(s)的应用,例,则,即,2.由网络函数确定正弦稳态响应,四. 网络函数H(s)的应用,本节主要学习了如下内容:,(1) 网络函数的概念;,(2) 网络函数的物理意义;,(3) 网络函数的应用;,关键词：零状态;单一激励作用；,网络函数只与网络结构与参数有关，与输入无关；,网络函数与单位冲激响应的关系,驱动点函数（激励与响应在同一端口上）；,转移函数（激励与响应不在同一端口上）；,由网络函数可求出任意激励作用下的响应；,求网络的正弦稳态响应；,当s=z1 、z2 时，H(s)= 0 ，称z1 、z2为零点,当s=p1 、p2 时，H(s)= ，称p1 、p2 为极点,复平面,极点：,零点：,画出零极点图：,例,解：,，绘出其极零点图。,例：,，绘出其极零点图。,解：,H(s)的零点为 z1=2 ； z2=3,H(s)的极点为 p1=1,。,。,本节主要学习了如下内容:,(1) 网络函数的零点、极点;,当s=z1 、z2 时，H(s)= 0 ，称z1 、z2为零点,当s=p1 、p2 时，H(s)= ，称p1 、p2 为极点,(1) S平面和零、极点图;,网络函数：,一、电路的零状态响应,若已知网络函数和外加激励的象函数，则零状态响应象函数为：,包含Q(s)=0的根,包含D(s)=0的根,自由分量,强制分量,部分分式展开,网络函数：,一、电路的零状态响应,结论：,请同学们思考一下，根据以上的分析我们可以得出什么结论？,（1）响应中与Q(s)=0的根对应的那些项与外加激励的函数形式相同，属于强制分量；,（2）响应中与D(s)=0的根(即网络函数的极点)对应的那些项的性质由网络的结构与参数决定，属于自由分量。网络函数极点的性质决定了网络暂态过程的特性。,注意：上述系数Ak 、 Ai是由H(s)、E(s)共同决定的,前已述及,网络函数就是网络单位冲激响应的象函数,二、网络函数的极点位置与电路的单位冲激特性,即网络的单位冲激特性:,可见,网络的激特性与极点在复平面上的位置有关。下面分析一阶极点与二阶极点的位置与冲激特性的关系。,设网络函数仅含一阶极点,且nm,则网络函数可展开成,(p1 、p2 为极点),当 ，极点在左半平面，衰减振荡当 ，极点在右半平面，增幅振荡,一阶极点,二、网络函数的极点位置与电路的单位冲激特性,二阶极点,网络函数极点的位置不同，冲激响应的性质不同。,H(s)的一、二阶极点位于左半s平面,系统稳定,一阶极点：左半平面可包括虚轴二阶极点：左半平面不包括虚轴,结论：,请同学们思考一下，根据以上的分析我们可以得出什么结论？,响应相量,激励相量,分析H(j)随变化的特性，根据网络函数零、极点的分布可以确定正弦输入时的频率响应。,一、利用网络函数的极点、零点研究频率响应,下面具体分析正弦稳态情况下的幅频特性与相频特性,对于某一固定的角频率,二、幅频特性和相频特性,幅频特性,相频特性,用线段N1表示,用线段M2表示,用线段M1表示,例,某一电路网络的网络函数,则,例：试定性分析以uc为输出时电路的频率响应。,应用举例,有一个极点,M,请看flash动画演示,网络函数极点的位置不同，冲激响应的性质不同。,