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2020年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)B数学(文科)本试卷共4页,21题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。参考公式:球的体积,其中R为球的半径.锥体的体积公式为,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高。一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合则=A. B. C. D. 2.函数的定义域是A. B. C. D. 3.若则复数的模是A.2 B.3 C.4) D.54.已知,那么 5.执行如图1所示的程序框图,若输入n的值为3,则输入s的值是 6.某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是 7.垂直于直线且于圆 的直线方程是 8.设为直线,是两个不同的平面.下列命题中正确的是 9.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是 10.设是已知的平面向量且.关于向量的分解,有如下四个命题: 给定向量b,总存在向量c,使;给定向量b和c,总存在实数和,使;给定向量b和正数,总存在单位向量c,使.给定正数和,总存在单位向量b和单位向量c,使.上述命题中的向量b,c和a在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。 (一)必做题(1113题)11设数列是首项为1,公比为的等比数列,则_。12若曲线在点(1,)处的切线平行于轴,则=_。13已知变量,满足约束条件则的最大值是_。(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)14(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的极坐标方程,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参数方程为_。15(几何证明选讲选做题)如图3,在矩形中,垂足为,则=_。BAEDC三、解答题:本大题共6小题,满分30分,解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、(本小题满分12分) 已知函数,(1) 求的值;(2) ,求。17、(本小题满分12分) 从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)80,8580,9090,9595,100频数(个)5102015(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在90,95的频率;(2) 用分层抽样的方法从重量在80,85和95,100的苹果中共抽取4个,其中重量在80,85的有几个?(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在80,85和95,100中各有1的概率。
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