2020年江苏省高三数学数列的概念复习整理高考要求： 1、理解数列的概念，了解数列通项公式的意义。2、了解递推公式，能根据递推公式写出数列的前几项。3、理解与的关系。 4、掌握数列的表示方法，培养观察能力和化归能力考点回顾：1、数列：按照一定次序排列的一列数（与顺序有关）2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示。（通项公式不唯一）3、数列的表示:(1) 列举法:如1,3,5,7,9;(2) 图解法:由(n,an)点构成;(3) 解析法:用通项公式表示,如an=2n+1(4) 递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a1=1,an=1+2an-14、数列分类：有穷数列，无穷数列，递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列，有界数列，无界数列5、任意数列an的前n项和的性质Sn= a1+ a2+ a3+ + an 6、求数列中最大最小项的方法：最大 最小 考虑数列的单调性考点解析：考点1、由数列的前几项写出通项EG1、仓库有一种堆垛方式，如图所示，最高一层2盒，第二层6盒，第三层12盒，第四层20盒，请你写出堆放层数与盒数的关系_.(写出一个即可) 0 3 4 7 8 111 2 5 6 9 10B1-1n个连续自然数按规律排成下表：根据规律，从2020到2020，箭头的方向依次为（ ）ABCD B1-2. 数列，的通项是_. B1-3黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_ _块.B1-4.（2020年春季上海，8）根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_个点.B1-5（2020年广东卷）在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则 ； （答案用n表示） .考点2、由递推关系式求通项EG2根据下面各个数列的首项和递推关系，求其通项公式：（1）；（2）；（3）B2-1.已知数列满足，且，那么其前100项和等于 A B C DB2-2已知an是首项为1的正项数列，且，则它的通项an= . B2-3已知数列中，且满足（），则( )A16BC32 DB2-4. （湖南卷）已知数列满足，则=（ ）A0BCD考点3、由前n项和Sn求通项EG3若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公AB、 C、 DB3-1.数列的前项和为，若n（）（） 求数列的通项公式；（） 设数列（3），求数列的前n项和Tn方法归纳：1给出数列的前几项,求通项时,要对项的特征进行认真的分析、化归； 2数列前项的和和通项是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式时，一定要注意条件 ，求通项时一定要验证是否适合实战训练 1、已知f(x)=bx+1为x的一次函数, b为不等于1的常数, 且g(n)=, 设an= g(n)- g(n-1) (nN), 则数列an是 ( ) A 等差数列 B等比数列 C 递增数列 D 递减数列2、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_，这个数列的前n项和的计算公式为_ 3已知，则 4在数列中，且，则 5（2020年全国卷II）函数f(x)的最小值为 ()（A）190 （B）171 （C）90 （D）456数列的前n项和记为Sn，已知证明：（）数列是等比数列；（）7在数列an中，a1=1，an+1=，求an.8.已知数列an的通项an=（n+1）（）n（nN）.试问该数列an有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由.经典回顾1已知f（x）=（+）2（x0），又数列an（an0）中，a1=2，这个数列的前n项和的公式Sn（nN*）对所有大于1的自然数n都有Sn=f（Sn1）.（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=（nN*），求证（b1+b2+bnn）=1.2 已知数列an中，an（0，），anan12，其中n2，n*，求证：对一切自然数n都有anan1成立.实战训练参考答案：1B 2.当n为偶数时，；当n为奇数时， 3. 5.C 6.略.an=.8.数列an有最大项a9或a10，其值为10（）9，其项数为9或10. 32 等差数列高考要求：1、 理解等差数列的概念，2、 掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，3、 并能解决简单的实际问题考点回顾：等差数列1定义：2通项：，推广：3前n项的和：4中项：若a、b、c等差数列，则b为a与c的等差中项:2b=a+c5简单性质:(1)(2)组成公差为的等差数列.(3)组成公差为的等差数列.考点解析考点1、等差数列的相关概念与性质EG1.在等差数列中,已知B1-1.若一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,且所有项的和为390,求这个数列项数. B1-2.已知为等差数列,前10项的和为前100项的和,求前110项的和考点2、通项公式与求和EG2数列的前n项和(1) 是什么数列? (2)设的前n项和.B2-1.数列的前项的和 ；求通项公式。B2-2若数列成等差数列，且，求考点3、等差数列的性质及应用EG3在等差数列中，其它的前项和，若 . B3-1等差数列an中，.记，则S13等于A168B156C152D78B3-2设Sn是等差数列的前n项和，若（ ） A1 B1 C2 D考点4、等差数列中的最值EG4、（1）设等差数列的前n项之和为Sn，已知a3=12，S120，S13 B、 d3 C、 d3 D、 d33设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则 （ ）A. B. C. D.4.等差数列an中，a100，a110且a11|a10|，Sn为其前n项和，则A.S1，S2，S10都小于0，S11，S12，都大于0B.S1，S2，S19都小于0，S20，S21，都大于0C.S1，S2，S5都小于0，S6，S7，都大于0D.S1，S2，S20都小于0，S21，S22，都大于05.等差数列an的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列Sn中也为常数的项是A.S7 B.S8C.S13D.S156.在等差数列an中，公差为，且a1+a3+a5+a99=60，则a2+a4+a6+a100=_.7.将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826那么2020应该在第_行第_列.8等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，若的值为 9已知数列的前项和，则数列的通项公式 。10一个凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差为10，最小内角为100，则边数 .11等差数列中，则通项 ，前 项和为242。12.等差数列an中,已知S10=10,S20=30,求S30= ,13.等差数列an和bn的前n项之和之比为(3n+1)：(2n+3),则= 。14设是等差数列，求证：以为通项公式的数列是等差数列。15已知数列的首项,通项与前n项和之间满足(1)求证:是等差数列,并求公差;(2)求数列的通项公式;(3)数列中是否存在正整数k,使得不等式对任意不小于k的正整数都成立?若存在,求出最小的k,若不存在,请说明理由.直击高考1.（2020年全国，文5）等差数列an中，已知a1=，a2+a5=4，an=33，则n是A.48 B.49 C.50 D.512.（2020年全国，8）已知方程（x22x+m）（x22x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|等于A.1B.C.D.3.（2020年春季上海，7）在数列an中，a1=3，且对任意大于1的正整数n，点（，）在直线xy=0上，则an=_