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规律题训练专题 第一讲 数字规律找出变化规律,猜想出一般性的结论.方法和步骤是(1)通过对观察几个特例的分析; (2)猜想符合规律的一般性结论,寻找规律并且归纳;(3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.等差规律1、有一串数字3 7 11 15 第30个数是 第n个数是 。2、有一串数字3 6 9 12 第30个数是 差递增规律3、有一组数:1,2,5,10,17,26,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为4、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。等比规律5、观察下面三行数,2, -4, 8, -16, 32, -64, -2, -8, 4, -20, 28, -68, -1, 2, -4, 8, -16, 32,(1) 第行第10个数是多少?(2) 第,行与第行分别有什么对应关系?(3) 取每行第10个数,计算这三个数的和.与平方数有关6、有一列数,那么第7个数是 第20个数是 7、 观察下面一列有规律的数, 根据这个规律可知第n个数是 (n是正整数)数字循环问题8、观察下列算式:212、224、238、2416、5532、2664、27128、28256。观察后,用你所发现的规律写出223的末位数字是。排列规律9、下面是一个三角形数阵: 1 2 4 23 6 9 6 3 4 8 12 16 12 8 4 根据该数阵的规律,猜想第10行所有数的和是 .符号综合规律10、在一列数:,中,第n个数(n为正整数)是 .11、观察下面的一列数:,请你找出其中排列的规律,并按此规律填空(1)第9个数是_,第14个数是_(2)若n是大于1的整数,按上面的排列规律,写出第n个数观察推理规律12、填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律,C = -26-48-14-88-8-4-2-2x13、观察右图并寻找规律,x处填上的数字是( )A136B150C158D162过关检测1、某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位。(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式:第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数第n排的座位数12 12a(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求a的值,并计算第21排有多少座位?2、符号“”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1) ,(2) ,利用以上规律计算:= .3、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入12345输出那么,当输入数据是8时,输出的数据是 ;当输入数据是n(n是正整数)时,输出的数据是 .4、观察下列球的排列规律(其中是实心球,是空心球): 从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个5、有一组单项式:a2,观察它们构成规律,用你发现的规律写出第10个式子为 第30个式子是 6、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、第100个数是 . 7、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、,那么第2005个数是 .8、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为 _个9、观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:, , 则第个数为 ;10、观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,将这列数排成下列形式,按照上述规律排下去,那么第10行从左边第9个数是 .第15题18c321215a202425b表二表三表四11、请你观察表一,寻找规律表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中a、b、c的值分 别为( )12345246810369121548121620510152025表一A20、29、30B18、30、26C18、20、26D18、30、2812.已知一列数:1,2,3,4,5,6,7,将这列数排成下列形式:第1行1第2行2 3第3行4 5 6第4行7 8 9 10第5行11 12 13 14 15按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于( )A.50 B.50 C.60 D.603
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