第三部分：三角函数、平面向量（9）(限时：时间45分钟，满分100分)一、选择题1(2020年郑州模拟)若、终边关于y轴对称，则下列等式成立的是()Asinsin BcoscosCtantan Dsinsin【解析】方法一：、终边关于y轴对称，2k或2k，kZ，2k或2k，kZ，sinsin.方法二：设角终边上一点P(x、y)，则点P关于y轴对称的点为P(x，y)，且点P与点P到原点的距离相等设为r，则sinsin.【答案】A2已知tan 100k，则sin 80的值等于()A. BC. D【解析】tan 100tan(18080tan 80k，tan 80k，由，得cos280，cos 80，sin 80tan 80cos 80【答案】B3已知函数(x)asin(x)bcos(x)，且(2 009)3，则(2 010)的值是()A1 B2C3 D1【解析】(2 009)asin(2 009)bcos(2 009)asin()bcos()asinbcos3.asinbcos3.(2 010)asin(2 010)bcos(2 010)asinbcos3【答案】C4已知1，则的值是()A1 B2C3 D6【解析】tan 1.1.【答案】A5(2020年盐城质检一)已知cos，且，则cos等于()A. B.C D【解析】coscossin.又，sin，cos.【答案】D二、填空题6已知sin 是方程5x27x60的根，是第三象限角，则tan2()_.【解析】方程5x27x60的两根为x1，x22.，由是第三象限角，sin ，cos ，tan2()tan2tan2tan2.【答案】7若f(cos x)cos 3x，则f(sin x)_.【解析】f(sin x)fcoscoscossin 3x.【答案】sin 3x.8已知A(kZ)，则A的值构成的集合是_【解析】当k2n，nZ时，A2.当k2n1，nZ时，A2.A的值构成的集合是2，2【答案】2，2三、解答题9已知sin(3)，求的值【解析】sin(3)sin ，sin ，原式18.10已知f()(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值；(3)若，求f()的值【解析】(1)f()cos ；(2)cossin ，sin ，cos .f().(3)62，fcoscoscos cos .