2020江苏省南京市东山外语国际学校高三数学二轮专题复习二项式定理导学案（无答案）1.（1）(x)5(xR)展开式中x3的系数为10，则实数a等于 。（2）()6的展开式中，x3的系数等于_2. （1）(x)4的展开式中的常数项为_，第三项的二项式系数为 。（2）(1xx2)(x)6的展开式中的常数项为_3若(12x)2020a0a1xa2020x2020，则的值为 。4如果的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是 . 5翰林汇144.二项式(ab)11展开式中系数最小的项为_ .6.（1）若则b的值为 。（2）若则 。7.计算:= .8若n是奇数，则被9除的余数是 .9已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:二项式系数最大的项;系数的绝对值最大的项10已知求：（1）；（2）；（3）11.二项式中有2020m+n=0,如果它的展开式里最大系数恰是常数项。（1）求常数项是第几项？（2）求的最值。12 求证：能被64整除.数学归纳法1.用数学归纳法证明在验证n=1成立时，左边所对应的项为 。2用数学归纳法证明：当nN时，12222325n-1是31的倍数时，当n=1时原式为_ ，从k到k1时需增添的项是_ 3.猜想：1=1，1-4=-(12)，1-4+9=123，第n个式子为_ 。4. 用数学归纳法证明(n1)(n2)(nn)212(2n1) （nN）。5.求证：（）6. 设,试比较 的大小，并证明。7.已知数列，。S为其前n项和，求S、S、S、S，推测S公式，并用数学归纳法证明。 8.平面内有n个圆,其中每两个圆都相交于两点,且每三个圆都不相交于同一点,求证:这n个圆把平面分成个部分.9. 是否存在正整数m使得对任意自然数n都能被m整除，若存在，求出最大的m的值，并证明你的结论。若不存在说明理由。