上海市2020届高三数学文一轮复习专题突破训练平面向量一、选择、填空题1、（2020年高考）已知平面向量、满足，且，则的最大值是 .2、（2020年高考）如图，四个边长为的小正方体排成一个大正方形，是大正方形的一条边，是小正方形的其余顶点，则的不同值的个数为（ ）(A) (B) (C) (D) 3、（2020年高考）知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为、.若i,j,k,l且ij,kl，则的最小值是 -5 .4、（奉贤区2020届高三二模）已知非零向量序列：满足如下条件：,，且，当最大时，_5、（虹口区2020届高三二模）已知向量满足且则的最小值为_.6、（黄浦区2020届高三二模）在中，且，则的数值是 7、（静安、青浦、宝山区2020届高三二模）设是平面内两个不共线的向量，.若三点共线，则的最小值是 8、（普陀区2020届高三一模）若在边长为1的正三角形ABC的边BC上有n（nN*，n2）等分点，沿向量的方向依次为P1，P2，Pn1记Tn=+，则Tn的值不可能是（）ABCD9、（徐汇、松江、金山区2020届高三二模）所在平面上一点满足，若的面积为，则的面积为 10、（闸北区2020届高三一模）在RtABC中，AB=AC=3，M，N是斜边BC上的两个三等分点，则的值为411、（长宁、嘉定区2020届高三二模）已知平面直角坐标系内的两个向量，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数），则实数的取值范围是（ ）ABCD12、（松江区2020届高三一模）已知正方形的边长为,为的中点，则= 13、（松江区2020届高三一模）设是所在平面内一点，则A B C D14、如图,是边长为的正三角形,点在所在的平面内,且(为常数).下列结论中,正确的是 第18题.当时,满足条件的点有且只有一个.当时,满足条件的点有三个.当时,满足条件的点有无数个.当为任意正实数时,满足条件的点是有限个.15、已知则与的夹角为 二、解答题1、已知和,且,求的值.2、已知向量向量与向量的夹角为,且.(1)求向量 ; (2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、依次成等差数列,求的取值范围.参考答案一、选择、填空题1、【答案】2、考点：向量的数量积、向量的投影解答：结合图形，观察在上的投影即可：在上的投影相同；在上的投影相同；在上的投影相同；故的不同值的个数为3，选C3、【答案】 -5【解析】 根据对称性，。4、8或9；5、根据不防设所以即则的最小值为点到点距离减去1，即6、或7、48、解答：解：=（+k）（+（k+1）=+k（k+1）（2k+1）=1+（k=1，2，n1，kN），则Tn=+=（）+（n1）+=1+n1+=若=，则解得，n=4，若=，则解得，n=5，若=，则解得，n=6，若=，则无整数解故选D9、1210、解答：解：在RtABC中，BC为斜边，则=0，则=（）（+）=（+）（+）=（+）（）=+=9+=4故答案为：411、D12、213、C14、C15、C二、解答题1、 . 由,得 或 , 另解: 由,得, 由、得 2、解:(1)设.由,得 又向量与向量的夹角为,得 由、解得或,或 (2)向量与共线知; 由知 , , 得,即,