2018届高考数学二轮复习大题专攻练6概率与统计B组理新人教A版高考大题专攻练 6.概率与统计(B组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照50，60)，60，70)，90，100分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中x的值.(2)已知满意度评分值在90，100内的男生数与女生数的比为21，若在满意度评分值为90，100的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.【解题导引】(1)利用频率分布直方图的性质即可得出.(2)利用超几何分布的概率与数学期望计算公式即可得出.【解析】(1)由(0.005+0.021+0.035+0.030+x)10=1，解得x=0.009.(2)满意度评分值在90，100内有1000.00910=9人，其中男生6人，女生3人.则X的值可以为0，1，2，3.P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)=，P(X=3)=.则X分布列如下：X0123P所以X的期望E(X)=0+1+2+3=.2.某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间(单位：小时)，统计结果绘成频率分布直方图(如图).已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间2，4)的有8人.(1)求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间10，12的人数.(2)从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望.【解题导引】(1)利用频率分布直方图的性质即可得出.(2)乙班学习时间在区间10，12的人数为400.052=4(人).由(1)知甲班学习时间在区间10，12的人数为3人.在两班中学习时间大于10小时的同学共7人，的所有可能取值为0，1，2，3，利用超几何分布的计算公式及其数学期望计算公式即可得出.【解析】(1)由直方图知，(0.150+0.125+0.100+0.0875+a)2=1，解得a=0.0375，因为甲班学习时间在区间2，4的有8人，所以甲班的学生人数为=40.所以甲、乙两班人数均为40人，所以甲班学习时间在区间10，12的人数为400.03752=3(人).(2)乙班学习时间在区间10，12的人数为400.052=4(人).由(1)知甲班学习时间在区间10，12的人数为3人.在两班中学习时间大于10小时的同学共7人，的所有可能取值为0，1，2，3.P(=0)=，P(=1)=，P(=2)=，P(=3)=.所以随机变量的分布列为：0123PE()=0+1+2+3=.3 / 3