攀枝花市高2020届高三第一次统考 2020.11数学（理工类）试题卷本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本部分共10小题，每小题5分，共50分第一部分（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.是虚数单位，复数等于（ ）A. B. C. D.2. 已知集合且都是全集的子集，则如图所示韦恩图中阴影不封所表示的集合为（ ）A. B. C. D. 3.已知幂函数的图像过点，则的值为（）A. B. 2 C. 4 D. 4.已知，则的值等于（）A. B. C. D. 5.已知为正实数，则（）A. B. C. D. 6. 已知则向量与向量的夹角是（）A. B. C. D. 7.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到图象解析式为（） A. B.C. D. 8 给出下列四个命题： 命题“若，则”的否命题为：“若，则”；“”是“的必要不充分条件；命题“存在”的否定是“对任意”；命题若，则”的逆否命题为真命题.其中真命题的个数是（ ）A 4个 B. 3个 C.2个 D.1个9.在等比数列中, ，使不等式成立的最大自然数是（ ）A.8 B.7 C.6 D.510.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为 （A）3 (B) 4 (C) 5 (D) 以上都有可能第二部分（非选择题 共100分）注意事项：1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效2本部分共11小题，共100分二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 已知函数，若，则实数的值为_12. 已知，则_13. 在正三角形中，是上的点，,则_14. 已知是定义在上的奇函数，且满足，若，则_15. 设表示不超过的最大整数，如：，给出下列命题：若函数，则有；若函数，则的值域为；当时，方程的解集为；当时，设函数的值域为，记中的元素个数为，则数列的前项和。其中正确的命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、 设的内角所对的边分别为，若（1）、求角;（2）、设求函数在区间的值域。17、 已知向量（1）、若，求与之间的关系；（2）、在条件下，若有求的值以及四边形的面积.18、某班学生参加科普知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分布组依次为，已知成绩地狱90分的学生人数为10人。（1）、求成绩不低于130分的学生人数；（2）、成绩不低于130分的这名学生，继续选择甲、乙两组题目进行表演赛，约定：每人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去选择哪租题目，掷出点数位1或2的人选择甲组，掷出点大于2的人选择乙组题目。（）求这名同学中恰有2人选择甲组题目的概率；（）用分别表示这名同学中选择甲、乙组题目的人数，记。求随机变量的分布列与数学期望。19、如图，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，（1）、求证：平行平面；（2）、求点到平面的距离；（3）、求平面与平面所成的正切值。20、设函数满足，且数列是等差数列，数列是等比数列。（1）、求数列和的通项试；（2）、是否存在，使，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。21、 已知函数直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1.（1）、求直线的方程及实数的值；（2）、若函数(其中是的导函数)，求函数的最大值；（3）、当时，求证：