界首中学（美术生）数学考试试卷一选择题：1.设集合，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）2.双曲线的焦距为（ ）（A） （B） （C） （D） 3.设（是虚数单位），则 ( ) （A） （B） （C） （D） 4.（ ）（A） （B） （C） （D）5.在等比数列中，若且，则的值为 （ ）（A）2 （B）4 （C）6 （D）8开始a=1,b=1输出ba=a+1b=2b结束是否？6.已知等差数列an的公差d0，且a1，a5，a17依次成等比，则这个等比数列的公比是（）A B 2C D 37.已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的值为16，则循环体的判断框内处应填 （ ）（A） （B） （C） （D）8.向量、,下列结论中,正确的是( )（A） （B） （C） （D）9.圆心在，半径为的圆在轴上截得的弦长等于（ ） A B C D10.已知函数，且，则（ ） （A）0 （B）4 （C）0或4 （D）1或311.过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，如果，那么 （ ） （A） （B） （C） （D） 12.已知函数f（x）=sin（x+）（0）的最小正周期为，则该函数的图象（）A 关于点（，0）对称B 关于直线x=对称C 关于点（，0）对称D 关于直线x=对称二填空题：13.若，则 14.在ABC中角A，B，C所对应的边为a，b，c已知bcosC+ccosB=2b，则=15.已知点的坐标满足条件点为坐标原点,那么的最大值 等于 16.已知函数(,为自然对数的底数)，若函数在点处的切线平行于轴，则 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=，cosA=（1）求sinC和b的值；（2）求cos（2A+）的值18已知数列an前n项和为Sn，且Sn=2an2（nN*），数列bn满足b1=1，且点P（bn， bn+1）（nN*）在直线y=x+2上（）求数列an、bn的通项公式； （）求数列anbn的前n项和Dn19. 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图（如右）. （1）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率 20设函数f（x）=cos2（）+sin（+x）cos（x），xR（1）求函数f（x）的单调递增区间，并求f（x）在区间，上的最小值； 21已知椭圆的两焦点为F1（，0），F2（，0），离心率e=（1）求此椭圆的方程；（2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值 界首中学美术生数学（答题卷）一选择题. 1234567891011122 填空题：13. 14. 15. 16. 三计算题：17在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=，cosA=（1）求sinC和b的值；（2）求cos（2A+）的值18.已知数列an前n项和为Sn，且Sn=2an2（nN*），数列bn满足b1=1，且点P（bn， bn+1）在直线y=x+2上（）求数列an、bn的通项公式； （）求数列anbn的前n项和Dn19.某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图（如右）. （1）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率20.设函数f（x）=cos2（）+sin（+x）cos（x），xR（1）求函数f（x）的单调递增区间，并求f（x）在区间，上的最小值；21.已知椭圆的两焦点为F1（，0），F2（，0），离心率e=（1）求此椭圆的方程；（2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值