山东省新人教版数学高三单元测试山东省新人教版数学高三单元测试 12 12 不等关系及不等式的解法不等关系及不等式的解法 本卷共 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 不等式的解集是 3 2 x A B C D 3 2 3 2 0 0 3 2 0 0 3 2 2 若 则下列各式中成立的是 01 a log a f xx 11 2 34 A fff 11 2 43 B fff 11 2 34 C fff 11 2 43 D fff 3 若不等式的解集为 则实数的取值范围是4 2 2 2 2 xaxaRa A B C D 2 2 2 2 2 2 2 4 已知 O 为直角坐标系原点 P Q 坐标均满足不等式组 则使 01 022 02534 x yx yx 取最小值时的的大小为 POQ cosPOQ A B C D 2 2 4 5 设函数 2 46 0 6 0 xxx f x xx 则不等式 1 f xf 的解集是 3 1 3 B 3 1 2 C 1 1 3 D 3 1 3 6 已知定义在实数集R上的函数满足 2 且的导数在R上恒有 xf 1 f xf x f 则不等式的解集为 x f 1Rx 1 xxf A B C D 1 1 1 1 1 1 7 已知定义在实数集R上的函数满足 1 且的导数在R上恒有 xf 1 f xf x f 0 b 0 图中坐标轴上的点除外 2 ABC 是边长为的正三角形 S a2 b2 22 ba 4 3 在 1 的条件下 当 S 取最大值等价于六边形图形中的点 a b 到原点的距离最大 由六边形中 P Q R 相应的 OP OQ OR 的计算 OP2 OR2 12 2 2 8 4 OQ2 2 1 2 8 4 3333 OP OR OQ 当 a b 1 2 或 1 1 或 2 333 1 时 Smax 2 3 33 18 解析解析 设甲煤矿调往东站的煤为万吨 乙煤矿调往东站的煤为万吨 则xy 那么总运费 万元 300 6 18 0 200 5 1yyxxz 即 而满足 作出可行域 yxz8 05 0780 yx 0300 0 0200 0 360300200 280 yy xx yx yx 略 设直线与轴交点为 则 把直线向上平280 yxy 280 0 M08 05 0 yxl 移至 M 时最小 所以甲煤矿生产的煤全部运往西站 乙煤矿向东站运 280 万吨 向西站z 云 20 万吨时 总运费最少