山东省乐陵市第一中学2020届高三数学 第3周 平面向量的应用一学案【学习目标】：掌握向量在几何中和物理中的应用的思想方法【学习重点、难点】：向量在几何、物理中的应用【知识梳理】1、用向量解决常见几何问题及技巧 问题类型 所用知识 公式表示证明线段平行、三点共线等问题 共线向量定理 垂直问题 数量积的性质 夹角问题 数量积的定义= 长度问题 数量积的定义 向量在物理中的应用物理中的力、速度、位移等的分解与合成和向量中的加减法相似物理中的功可用力F与位移S的数量积，及W= 【基础自测】判断命题真假若，则A,B,C,D四点共线 （ ）若，则A,B,C,三点共线 （ ）在中，若,则为钝角三角形 （ ）一质点受到平面上三个力的作用而处于平衡状态，其中成角，且的大小分别为2和4，则的大小为 （ ） 已知，则 已知向量,若,则 已知则向量的夹角为 5、过点（2，-3），平行于向量的直线为 【合作探究】例1、（1）在四边形ABCD中，求该四边形的面积（2)在平行四边形ABCD中，AD=1，,E为CD的中点，若,则AB的长为 【选作】已知点O，N，P在ABC所在平面内，且|，0，则点O，N，P依次是ABC的()A重心、外心、垂心 B重心、外心、内心C外心、重心、垂心 D外心、重心、内心【选作】在平面直角坐标系中，O为原点，,动点D满足，求的最大值总结：【达标检测】1设平面向量=（1，2），= (-2，y），若 /，则|3十|等于( )ABCD2、已知O是所在平面上一点，若,则一定是（ ） A等边三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形3、(2020江苏高考)如图，在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是_4题图 3题图4、如上图,在ABC中,O为BC中点,若AB=I,则_.【选作】已知A(2,0)，B(0,2)，C(cos ，sin )，O为坐标原点(1) ，求sin 2的值(2)若|，且(，0)，求与的夹角