4 3 2角的比较与运算 义务教育教科书七年级数学上册 3 如图 已知线段AB CD 你有哪些办法比较它们的大小 1 叠合法 2 度量法 知识回顾 1 角是怎样形成的图形 2 请同学们回忆一下 前面我们学习了线段的哪些内容 类比线段大小的比较 你认为该如何比较两个角的大小 试着画图来解决 1 度量法 ABC DEF B C A 70 30 创设情境 引入新知 2 叠合法 步骤 1 将两个角的顶点及一边重合 2 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3 由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 AOC AOB BOC 1 如图 图中共有几个角 它们之间有什么关系 AOB AOC BOC 自主预习 AOC AOB BOD COD AOC AOD BOD BOC BOC COD AOB AOD 2 填空 30 45 60 90 15 75 105 120 135 150 180 3 如图 借助三角尺画出15 75 的角 4 角平分线 如右图 如果 AOB BOC A B C O 从角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫做这个角的平分线 类似地 还有角的三等分线等 OB OC是 AOD的三等分线 那么射线OB叫做 AOC的角平分线 例1 如图 OB平分 COD AOB 90 AOC 125 求 COD的度数 BOC BOD BOC 35 COD 35 2 70 AOC AOB 125 90 解 35 OB平分 COD 自主探究 例2 如图 OC平分 AOD BOD 2 AOB 若 AOD 114 求 BOC的度数 57 38 19 解 自主探究 如图 AOB COD 900 AOD 1460 BOC 340 练习一 随堂练习 如图 OD平分 AOC OE平分 COB 如 AOC 70 COB 40 DOE 如果 DOE n 则 AOB 2n 55 练习二 已知O为直线AB上一点 OE平分 AOC OF平分 COB 则 EOF 练习三 90 如图 AOC BOD 90 已知 BOC 20 则 AOD 160 已知 AOD 150 则 BOC 30 练习四 图中 1 2 试判断 BAD和 EAC的大小 并说明理由 BAD EAC 解 理由是 1 2 1 3 2 3 即 BAD EAC 3 练习五 如图所示的正方形网格中 1 2 3 4 5 6 7 思考题 思路分析 1 7 90 2 6 90 3 5 90 4 45 315 1 角的大小比较方法 叠合 度量 2 角的和差关系 3 角的平分线的性质 知识梳理