河南省南阳市2019-2020学年高一上学期期中质量评估试题 数学注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚. 4.请按照题号在各題的答題区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 5.保持卷面清洁，不折叠，不破损.第I卷 (选择题 共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U=1，2,3,4,5,6,M=2,3,5，N=4,6,则A. 4,6B.1,4,6C. D.2,3,4,5,62.下列函数表示的是相同函数的是 A. B. C. D. 3.函数的定义域是A.2,3)B. 3,5)C. D.（2,3）4.已知，则在下列区间中，有零点的是 A. (-3,-2) B.(-2,-l) C.(-1,0)D.(0,1)5.在映射中，且，则元素(3,-1)在的作用下的原像为A. (0,-1) B.(1,-1) C. (-,3) D. (2,3)6.设，则A.abc B. cba C.cab D.ba0的解集；(2)设a0，若对任意的，都有，求实数 a的取值范围. 22.(本题满分12分） 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的解析式;(2)试判断的单调性，并用定义法证明； (3)若存在，使得不等式/0成立，求实数的取值范围.2019年秋期高中一年级期中质量评估数学试题参考答案1-5 ABBCB 6-10 AADDC 11-12 CD13. 14. 15 16. 8 17. 解:（1） 5分（2） 10分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果正确再得1分）18. 解:（1）由题可知， 2分， 4分所以 6分（2）因为，所以， 7分若是空集，则，得到， 8分若非空，则，得，11分综上所述，即的取值范围是.12分19.解：（1）由于函数是定义域为的奇函数，则；当时，因为是奇函数，所以所以.综上： 4分.（2）图象如图所示（图像给2分）单调增区间：单调减区间： 8分.（3）方程有三个不同的解 10分. 12分.20.解：（1）当时，由，解得. 3分.从而可得（元），即第15天该商品的销售收入为375元. 5分（2） 由题意可知，即当时，故当时取最大值，当时，故当时，该商品日销售收入最大，最大值为625元. 12分21.（1）由得解得：因此不等式的解集为 5分（2）由题意，函数f(x)在区间上是减函数，因此则：化简得，该式对任意的恒成立。因为，因此函数在区间上单调递增当时，y有最小值，则由得：故a的取值范围为. 12分22. （1）由题意可得，解得故 4分（2），可得在上单调递增 5分任取，满足 即又，即故在上单调递增. 8分（3）因为是奇函数，所以由（2）可知在上单调递增所以存在，使得成立故所以的取值范围为. 12分