高三数学（文科）综合测试卷（六） 班级_ 姓名_1.设全集,集合,则下列关系中正确的是( )A. B. C. D. 2.设复数(其中为虚数单位)，则等于( )A. B. C. D.3.命题“对任意的，都有”的否定为A.存在，使 B.对任意的，都有 C.存在,使 D.存在,使4.已知是等差数列，是其前项和，若公差且，则下列结论中不正确的是( ) A. B. C. D.525. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）34正视图 左视图 俯视图A. 12 B. 18 C. 24 D. 306.方程的根所在的区间是( )A. B. C. D.7已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为( )A. 5B. 4C. D. 28.用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为( )A. B. C. D. 9.已知,则的面积为( )A.2 B. C. D.10.若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是( )A. B. C. D. 11若抛物线y2x2上两点、关于直线yxm对称，且，则实数m的值为 ( ) A. B. C. D.2 12已知，若函数，则的根的个数最多有( )A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个13.已知函数,，则_.14.函数，（是常数，）的部分图像如图，则_.15.若函数对于都有和成立，当时，则_.16.已知矩形中，、分别是、的中点，则等于_.17已知等差数列，满足， （）求数列的通项；（）令（），求数列的前项和23.(选修：坐标系与参数方程选讲)在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（）求圆的圆心到直线的距离；（）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求18.为选拔选手参加“汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）（）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率5 1 2 3 4 5 6 7 86789 3 4 19.如图，四棱柱中，底面和侧面都是矩形，是的中点，.（）求证：底面；（）若直线与平面所成的角为，求四棱锥体积20. 如图所示，点在圆：上，点是在x轴上投影，为上一点，且满足.（）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程.（）过不与坐标轴垂直的直线交曲线于两点，线段的垂直平分线交轴于点, 试判断是否为定值？若是定值，求此定值；若不是定值，请说明理由.21.已知函数.（）若函数在处取得极值，求实数的值；（）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（）当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.