南宁外国语学校2020年高考第二轮复习专题素质测试题向 量（文科）班别_学号_姓名_评价_（考试时间120分钟，满分150分，试题设计：隆光诚） 一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（10安徽）设向量，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 与垂直2（06全国）已知向量满足，且，则与的夹角为（ ）A B C D3.（08广东）已知平面向量，且/，则（ ）A. B. C. D.4（07山东）已知向量，若与垂直，则（ ）A B C D45（06浙江）设向量满足，则 （ ）A 1 B2 C4 D56.（09辽宁）平面向量与的夹角为，则（ ）A. B.2 C.4 D.127.（09全国）设非零向量、满足，则（ ）A.150 B.120 C.60 D.308.（07重庆）已知向量=（4，6），=（3，5），且，则向量=（ ）A. B. C. D.9（08全国）在中，=，= 若点满足，则=（）AB C D 10（07全国）在中，已知是边上一点，若，则（ ）A B C D11（07辽宁）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）A B C D12（07湖北）设向量， 在上的投影为， 在轴上的投影为2，且，则为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13（06江西）已知向量则的最大值为. 14.（07天津）在中，是边的中点，则 15（09安徽）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中，则_. 16（08陕西）关于平面向量，有下列三个命题：若，则若，则非零向量和满足，则与的夹角为其中真命题的序号为_（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17（本题满分10分，07广东16）已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)（）若，求的值； （）若，求sinA的值18.（本题满分12分，06四川18）已知是三角形三内角，向量，且.（）求角； （）若，求.2020202319（本题满分12分，09浙江18）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值20（本题满分12分，09江西19）在中，所对的边分别为，（）求； （）若，求，21（本题满分12分，09上海20）已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，（）若/,求证：ABC为等腰三角形;（）若,边长c = 2,角C =,求ABC的面积.22.（本题满分12分,05江西18）已知向量,. 求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在0，上的单调区间.参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案DCBCDBBDAACB二、填空题13. 14. 15. 16 _三、解答题17解：（）， 若，则，解得.（）若，则.设D是AC边的中点，则.所以.解法二：,，所以.18.解：（） ，即，所以.，.（）由题知得解得2020202319解：（）. 又，而，所以，所以的面积为：.（）由（）知，而，所以.所以.20解：（1）由正弦定理和、得, 整理得, 所以.（2） 由 推出 ；而,即得, 则有 解得 .21（1）证明：.即，其中R是三角形ABC外接圆半径，整理得，为等腰三角形.（2）解: 由题意可知,，即，.由余弦定理可知，.22.解： =.所以，最小正周期为上单调增加，上单调减少.