两直线平行与垂直的判定教学目的：使学生掌握用直线的斜率来判定两直线的平行与垂直，理解两直线平行与直线的斜率的关系，两直线垂直与直线斜率的关系。教学重点：两直线平行与垂直的判定及其应用。教学难点：两直线垂直的判定公式的推导。教学过程一、复习提问直线的倾斜角与直线的斜率之间有什么关系？斜率的公式是什么？二、新课1、两直线平行的判定若l1l2，则l1与l2，的倾斜角为1与2相等，由12，可得tan1tan2，即k1k2。反之，若k1k2，则l1l2。对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率为k1，k2，有l1l2 k1k2。例3、已知A（2,3），B（4,0），P（3,1），Q（1,2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。解：直线BA的斜率kBA直线BA的斜率kPQ因为kBAkPQ，所以直线BAPQ。例4、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0,0），B（2，1），C（4,2），D（2,3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。解：AB边所在直线的斜率kABCD边所在直线的斜率kCDBC边所在直线的斜率kBCDA边所在直线的斜率kDAkABkCD，kBCkDA，ABCD，BCDA，因此，四边形ABCD为平行四边形。2、两直线垂直的判定设两条直线l1与l2，的倾斜角为1与2（1，290）。如右图，如果l1l2，因为2190，所以12，290，tan2tan（901），得k1k21注：tan（90）当两条直线有斜率时，有：l1l2 k1k21例5、已知A（6,0），B（3,6），P（8,3），Q（6,6），试判断直线AB与PQ的位置关系。解：直线AB的斜率kAB，直线PQ的斜率kPQ，由于kAB kPQ1，所以直线ABPQ。例6、已知A（5，1），B（1,1），C（2,3）三点，试判断ABC的形状。分析：先画出草图，猜想ABBC，ABC是直角三角形，求出它们的斜率即可。