永州四中2020届高三第二次月考文科数学试题时量:120分钟 分量;150分一、选择题：（每小题5分，共50分）1设集合则实数a允许取的值有 ( )A1个B3个C5个D无数个2已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点( ) A. （2，-2） B. （2，2） C. （-4，2）D. （4，-2）3在数列中，已知, , ,则=( )A1B5C1D54、设等差数列an的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9= ( )A、54 B、45 C、36 D、275已知函数0，则的值 ( )A一定大于零B一定小于零C等于零D正负都有可能6三个数( )A1或3 B1或3C3或1D3或17若的最小值为 ( )ABCD8已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)()x，那么f 1(9)的值为( )A2 B2 C3D3设数列 xn满足9，且，则的值为( )A100a B101a2 C101a100 D100a10010.已知二次函数的值域是,那么的最大值是( ). A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11.设P:关于x的不等式ax1的解集是,Q:函数ylg(ax2xa)的定义域为R,如果P和Q有且只有一个正确,则a的取值范围是 .12使关于x的不等式|x+1|+k1,且 , 则m等于 14定义一种运算“*”，对于非零自然数满足以下运算性质： 1*1=1； *1=3(*1)则*1用含的代数式表示为_。15给出下列五个命题：不等式的解集为；若函数为偶函数，则的图象关于对称；若不等式的解集为空集，必有； 函数的图像与直线至多有一个交点；其中所有正确命题的序号是 密封线内 答题 无 效班级 姓名 考室 座位号 座位号永州四中2020届高三年级第二次月考文科数学试题答卷一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，满分75分， 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知等比数列中，a22, a5128.(1)求通项an;(2)若bnlog2an，数列bn的前n项和为Sn, 且Sn360时, 求n的值.17、（本小题满分12分）二次函数满足且f（0）=1.(1) 求的解析式;(2) 在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.18、（本小题满分12分）已知函数满足。（1）求函数的解析式；（2）求函数的值域。19（本小题满分13分）某种商品进价每个80元，零售价每个100元，为了促销，采用每买一个这样的商品赠送一个小礼品。实验表明：礼品价值1元时销售量增加10%，且在一定范围内礼品价值为n+1元时，比礼品价值为n元时（nN*）的销售增加10%，请你设计礼品价值以使商品获得最大利润.20、（本小题满分13分）已知函数f(x)=x3ax2+bx+c的图象为曲线E.（1）若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系；（2）说明函数f(x)可以在x=1和x=3时取得极值，并求此时a，b的值；（3）在满足（2）的条件下，f(x) x33x29x（x2，6）恒成立，函数g(x)= x33x29x（x2，6）在x=1时有极大值5（用求导的方法）且在端点x=6处的值为54，函数g(x)=x33x29x（x2，6）的最大值为54，c54.21()证明：令xy0，2f(0)f(0)，f(0)0令yx，则f(x)f(x)f(0)0f(x)f(x)0 f(x)f(x)f(x)为奇函数 4分()解：f(x1)f()1，f(xn1)f()f()f(xn)f(xn)2f(xn)2即f(xn)是以1为首项，2为公比的等比数列f(xn)2n1()解： 而