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8.6轨迹(三)【复习目标】能从题设中挖掘反映动点满足的几何条件的等量关系,会分析轨迹方程的完备性;复习求轨迹的常用方法。【课前预习】倾斜角为的直线交椭圆于两点,则线段中点的轨迹方程是 。分别过A1(1,0), A2(1,0)作两条互相垂直的直线,则它们的交点M的轨迹方程是 。点P是圆 (x4)2 + (y1)2 =4的动点,O是坐标原点,则线段OP的中点Q的轨迹方程是_ 。过点A(2,0)作圆x2+y2=1的割线ABC,则弦BC的中点M的轨迹是_ 。【典型例题】例1 已知P(4,0)是圆+=36内的一点,A、B是圆上两动点,且满足APB=900,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.例2 设动直线垂直于x轴,且与椭圆x2+2y2=4交于A、B两点,P是上满足|PA|PB|=1的点,求点P的轨迹方程。【巩固练习】过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,则动椭圆的中心的轨迹为 。抛物线准线的方程为x=1,抛物线过定点R(1,2),则焦点弦RQ(过焦点的弦)的端点Q的轨迹方程是 。【本课小结】【课后作业】已知A、B是抛物线y2 = 4x上的两个动点,且,动点P满足,求点P的轨迹方程.已知线段AB的长为a,P点分为AP:PB=2:1,当A点在y轴上运动,B点在x轴上运动时,求动点P的轨迹方程.在ABC中,已知B(3,0)、C(3,0),ADBC于D,ABC的垂心H分有向线段的比为,(1)求点H的轨迹方程;(2)设P(1,0)、Q(1,0),那么、能否构成等差数列?为什么?已知两点P(-1,3),Q(1,3)以及一直线l:y=x,设长为的线段AB(A在B的左下方)在直线l上运动,求直线PA和QB的交点M的轨迹方程.过点M(2,0)作直线l交双曲线x2y2=1于A、B两点,已OA、OB为一组邻边作平行四边形OAPB,求点P的轨迹方程,并说明轨迹表示什么曲线?
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