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12.2导数的应用(一)【复习目标】会逆用多项式的求导法则,求多项式函数的解析式;会用导数判断函数的单调区间与单调性; 会判断和求函数的极大值、极小值,求闭区间上函数的最大值、最小值【课前预习】给定函数,则= ;= ;= 。已知函数,且,则 ( )A1 B-1 C2 D-2设函数,且则 ( )A0 B-1 C3 D-6已知,函数,且,则 ( )A4 B3 C2 D1函数的单调递减区间为 ,单调递增区间为 。曲线上切线平行于轴的点有 个。【典型例题】例1 已知函数与的图象都过点P(2,0),且在点P处有公切线,求及的表达式。例2 讨论函数的单调性。例3 已知函数,曲线过点P(1,2),且在点P处的切线恰好与直线垂直。求的值;若在区间上单调递增,求的取值范围。【巩固练习】设,则 ( )A12 B18 C24 D30已知当时,则曲线在点处的切线的倾斜角为 A 0 锐角 钝角 ( )设偶函数在处可导,则函数的单调递增区间为【本课小结】【课后作业】已知函数,且,求的解析式。若函数,求函数的单调区间及其相应的单调性。已知函数在点处有极小值1,试确定a、b的值,求的单调区间。设函数,问是否存在实数,使在(,)上是减函数,且在(,)上是增函数已知函数,求证:在区间,上,
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