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高三寒假作业数学试题(2)一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分) 1.已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴,若是角终边上一点,且,则 2. 若,则 3.已知,且,则= 4.已知函数为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是 5.设函数,将的图像向右平移单位长度后与原图像重合,则的最小值为 6.函数的值域为 7. 8.中,角所对的边分别为,若,则= 9.设函数若,则 10.中,则的取值范围为= 11.函数是常数,的部分图象如图所示,则12.已知 的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为 13. 的内角满足,则= 14. 中,,则的最大值为 二、解答题:(本大题共6小题,共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.如图,为坐标原点,点均在O上,点,点在第二象限,点. (1)设,求的值;(2)若为等边三角形,求点的坐标.16.已知函数, (1)求函数的最大值和最小值;(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦17. 在中,角所对的边分别为且满足(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小18.在ABC中,已知角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知(1)求的值;(2)若,ABC的周长为5,求b的长。 19.已知向量,函数.(1)求的最小正周期;(2)已知,分别为内角,的对边,为锐角,且恰是在,上的最大值,求,和的面积.20.如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC,该曲线段是函数 ,时的图象,且图象的最高点为B(1,2)。赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD,且CD/ EF。赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧(1)求的值和的大小;(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值高三年级理科数学附加卷(2)2020年1月25日2020年1月26日完成(作业用时30分钟 编制人 姚勇 审核人张乃贵)班级 姓名 家长签字 成绩 21矩阵与变换:已知矩阵,在平面直角坐标系中,设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线,求曲线的方程22极坐标与参数方程:已知直线的参数方程是:(为参数),圆C的极坐标方程是:,试判断直线与圆C的位置关系23如图,在五面体ABCDEF中,FA 平面ABCD, AD/BC/FE,ABAD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD=1.(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小;(2)求二面角A-CD-E的余弦值24已知函数在(0,1)上是增函数.(1)求实数的取值范围;(2)当为中最小值时,定义数列满足:,且,试比较与的大小
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