课题三角函数模型及其应用总备课第 42 课时课型复习课授课时间主备人教学目标了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用引入三角函数模型解决一些简单几何实际问题；重点难点重点：能根据实际问题的情况建立合理的三角模型，并予以解决；难点： 合理的三角模型的选择；教学方法及教学辅助手段合作探究法，实物投影仪教学过程复备记录一、例题讲解1、 如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为0.8 m,60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设B点与地面距离是h.(1)求h与间的函数关系式；(2)设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的时间2、如图，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数yAsinx(A0，0)，x0,4的图象，且图象的最高点为S(3,2)；赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全，限定MNP120 (1)求A，的值和M，P两点间的距离；（2)应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？3、数学之友P62例题6；如图扇形AOB的半径为1，中心角为四边形PQRS是其内接矩形，问P点在什么位置时，矩形的面积最大？并求出这个最大值； 4、数学之友P62例题7；公园有一块边长为2a的等边三角形ABC形状的三角地；先修成草坪，DE将草坪分成面积相等的两个部分，D在AB上，E在AC上；（1）设AD=，求用表示的函数关系式；（2）如果是灌溉水管，为节约成本希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观路线，希望它最长，DE的位置又应该在哪里？请给予证明；二、课堂练习1、（08盐城三模）如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为().（）试将水槽的最大流量表示成关于函数；（）求当多大时，水槽的最大流量最大.三、小结与作业完成数学之友白皮书的相应试题教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）