江西省九江市第一中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文时间：120分钟满分：150分一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集,集合,则（ ）A.(-,1)B.(1,+)C.(-,1D.1,+)2. 已知函数，在下列区间中包含零点的是（ ）A（0，1） B（1，2） C （2，3） D（3，4） 3. 如果曲线在点处的切线垂直于直线 ，那么点的坐标为（ ）A.B.C.D.4. 已知平面向量（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）5. 函数的图像大致是（ ）A. B. C. D. 6. 函数的图象向右平移动个单位，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（ ）A B C D7下列命题中，不是真命题的是（ ）A命题“若，则”的逆命题. B“”是“且”的必要条件.C命题“若，则”的否命题. D“”是“”的充分不必要条件. 8已知，函数在上递减，则的取值范围是( )A B C D 9.若，则 ( )A B C D10函数f(x)=有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）A.a0B.0aC.a111已知是定义域为的奇函数，满足若，则（ ）A -2020 B 0 C 2 D 5012. 已知 ，若点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ）A13 B 15 C19 D21二、 填空题（共4小题，每小题5分）13.已知向量a，b满足|a|1，|b|2，a与b的夹角为60，则|ab|_.14.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且(ab)2c24，C120，则ABC的面积为_. 15已知函数是常数)和为定义在上的函数,对于任意的,存在使得,且,则在集合上的最大值为_.16对于函数,若其定义域内存在两个不同的实数， 使得 成立，则称函数具有性质,若函数具有性质，则实数的取值范围是_三、解答题（共70分）17(本题10分)已知向量a(1,2)，b(x,1)(1)若a，b为锐角，求x的范围；(2)当(a2b)(2ab)时，求x的值18(本题12分)已知，且函数与在处的切线平行（1）求函数在处的切线方程；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围19(本题12分)已知函数()(1)求函数的最小正周期及单调递增区间； (2) 内角的对边长分别为，若 且求角B和角C. 20. (本题12分)函数的一段图象如图所示：将y=f（x）的图象向右平移m（m0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，（1）求A、的值；（2）求m的最小值，并写出g（x）的表达式；（3）若关于x的函数在区间上最小值为2，求实数t的取值范围21. (本题12分)已知（1）若0A，方程（tR）有且仅有一解，求t的取值范围；（2）设ABC的内角A，B，C的对应边分别是a，b，c，且a=，若，求b+c的取值范围22(本题12分)已知函数.(1)讨论函数的单调区间;(2)若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围.数学试卷参考答案（文科）1-16 .BCACA BABCA CA_ 5 .17.解析(1)若a，b为锐角，则ab0且a、b不同向abx20，x2当x时，a、b同向x2且x(2)a2b(12x,4)，2ab(2x,3)(2x1)(2x)340即2x23x140解得：x或x218.【解析】（1），因为函数与在处的切线平行所以解得，所以，所以函数在处的切线方程为（2）解当时，由恒成立得时，即恒成立，设，则，当时，单调递减，当时，单调递增，所以，所以的取值范围为19.解：（），故函数的最小正周期为；递增区间为(Z )6分（），即由正弦定理得：，或当时，；当时，（不合题意，舍）所以. 12分.20.解：（1）由函数的图象可得A=2，T=+，解得=2再由五点法作图可得 2（）+=0，解得 =（2）将y=f（x）的图象向右平移m（m0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，由图易知，m的最小值为，且g（x）=2sin2x（3）关于x的函数=2sintx （t0），当t0时，由x在区间上，结合图象可得函数=2sintx 的周期为，且满足，即，故 t当t0时，由x在区间上，结合图象可得函数=2sintx 的周期为，且满足 ，即，t2综上可得，t2 或 t21. 解：（1）依题意可得t=+=sinAcosAcos2A=sin2Acos2A=sin（2A），再根据t=+ 有唯一解，可得 （2）由得=1，即tanA=，再根据正弦定理可得2R=1，由B+，可得22.(1)在区间上若,则是区间上的减函数;若,令得,在区间上,函数是减函数;在区间上,函数是增函数;综上所述,当时,的递减区间是,无递增区间;当时,的递增区间是,递减区间是.(2)因为函数在处取得极值,所以.解得,经检验满足题意.由已知,则.令,则.易得在上递减,在上递增,所以,即.