江西省南昌市新建县第一中学2020学年高三数学上学期期中试题 理总分值：150分 时间：120分钟温馨提示：此次考试卷面分为5分说明：1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分2. 书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（15）分一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）1. 已知集合，则（ ）A.0，6) B.2，6) C.(2，0 D.2. 已知，且为第三象限角，则cos（ ）A. B. C. D. 3. 已知向量，则（ ）A. B. C. D. 4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 5. 已知向量且与互相垂直，则（）A.B.C.D.6. 已知，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 函数y的图象可由的图象如何得到 （ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位9. 已知是奇函数，若函数 有k个不同的零点，记为x1，x2，xk，则x1+x2+xk（）A. 0B. kC. 2kD. 4k10. 已知非零向量满足，的夹角为，且，则向量的数量积为（ ）A. B. C. D. 11.已知函数,(A0, )的部分图象如图所示，则使成立的a的最小正值为 ( ) A. B. C. D. 12. 定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）13. 已知角的终边经过点，且，则_.14. 已知向量满足，则在方向上的投影为_.15. 已知曲线C：，则经过点的切线方程为_.16. 在中，角所对的边分别是且满足，则 . 三、解答题（共6小题；共65分）17.（10分）已知函数（，）的部分图象.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.18.（11分）已知向量(2,1)，(1，1)，3，k.（1）若，求k的值；（2）当k2时，求与夹角的余弦值. 19.（11分）已知向量，向量，函数（1）求的最小正周期T及单调递增区间；（2）若不等式在上有解，求实数t的取值范围.20.（11分）已知函数，且7.（1）求m的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数c的取值范围.21.（11分）在中，角所对的边分别为,且 .（1）求角C；（2）若的中线CE的长为1，求的面积的最大值.22.（11分）设函数（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)有两个零点，求正整数a的最小值.