江西省新余市第四中学2020届高三数学7月段考试题 理总分：150分 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数 (i为虚数单位)的共轭复数是( )A. 1+i B. 1i C. 1+i D. 1i2已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，则( )A. B. 1，3 C. 2，4，5 D. 1，2，3，4，53已知集合，则=( )A. B. C. D. 4“x1”是“”的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5若方程C： （是常数）则下列结论正确的是（ ）A. ，方程C表示椭圆 B. ，方程C表示双曲线C. ，方程C表示椭圆 D. ，方程C表示抛物线6函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 7已知奇函数满足，且当时，则（ ）A. B. C. D. 8已知奇函数满足，则（ ）A. 函数是以2为周期的周期函数 B. 函数是以为周期的周期函数C. 函数是奇函数 D. 函数是偶函数9我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点，法向量为的直线的点法式方程为，化简得，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的点法式方程应为（ ）A. B. C. D. 10定义在上的偶函数在单调递增，且，则的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（ ）A. B. C. D. 12已知函数，在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13曲线在处的切线方程是_14已知抛物线的准线方程为，点为抛物线上的一点，则点到直线的距离的最小值为_.15已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_16设函数，给出四个命题：时，有成立；0时，方程，只有一个实数根；的图象关于点（0,c）对称；方程，至多有两个实数根.上述四个命题中所有正确的命题序号是_ 三、解答题:（共6题,10+12+12+12+12+12共70分本大题共六小题，解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤。）17已知（I）是否存在实数，使是的充要条件，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由；（）是否存在实数，使是的必要条件，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由；18已知函数，其中为常数.(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围:(2)若，都有，求实数的取值范围.19已知菱形所在平面，为线段的中点, 为线段上一点，且 （1）求证： 平面； （2）若，求二面角的余弦值20已知过点且圆心在直线上的圆与轴相交于两点，曲线上的任意一点与两点连线的斜率之积为（1）求曲线的方程；（2）过原点作射线，分别平行于，交曲线于两点，求的取值范围21已知函数 （ ， ）.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的不等式 恒成立，求 的取值范围.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数，为直线倾斜角）.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（）当时，求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）已知点的直角坐标为，直线与曲线交于两点，当面积最大时，求直线的普通方程.23设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围.2020届高三（7月份）月考数学理科试卷参考答案1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案BCBABDDBBAAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13 14 15 16三、解答题:（共6题,10+12+12+12+12+12共70分本大题共六小题，解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤。）17解：（I）不存在，由得所以2分因为是的充要条件，所以所以所以这样的不存在。5分（）由题意是的必要条件，则当时， 即7分.当时，有，解之得故时， 是的必要条件.10分18解：(1)因为开口向上，所以该函数的对称轴是因此解得所以的取值范围是.6分(2)因为恒成立，所以整理得解得 因此， 的取值范围是.19解：（1）证明：取的中点，连接为的中点，平面连接交与点,连接为的中点，平面平面平面又平面平面5分（2） 如图，建立空间直角坐标系, 则 7分设平面的法向量为则， 即,不放设得8分设平面的法向量为则，即不放设得10分则二面角的余弦值为12分20解：（1）圆过点，圆心在直线上，又圆心在直线上，当时，即圆心为.又与的距离为，圆的方程为.令，得. 不妨设， 由题意可得，,曲线的方程为：() 5分（2）设，射线的斜率为，则射线的斜率为.解得， 同理，9分, 设，则， 又，.12分21.解：（1），当时，故在上单增；当时，故在上单减，上单增；6分（2） ，令所以在上单减，在上单增，故.12分选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22解：（）当时，直线的参数方程为，消去得直线的普通方程为.曲线的极坐标方程是，两边乘以为，由得：，所以曲线的直角坐标方程为.5分（）曲线是以为圆心，2为半径的圆，.当时面积最大.此时点到直线的距离为，所以，解得：，所以直线的普通方程为.10分23解：（1）当时，可得的解集为5分（2）等价于而，且当时等号成立故等价于由可得或，所以的取值范围是10分