第一部分考点研究 第七单元图形的变化 第29课时视图与投影 考点特训营 视图与投影 投影三种视图的概念常见几何体的三视图及展开图温馨提示正方体展开图的判断 投影 投影 物体在光线的照射下 在某个平面内形成的影子 其中光线叫做投射线 投影所在平面叫做投影面平行投影 由平行的投射线所形成的投影 物体的视图实际上是该物体在 光线下且光线与投影面垂直时形成的投影中心投影 由同一点出发的投射线所形成的投影 平行 三种视图的概念 主视图 物体在正投影面上的正投影俯视图 物体在水平投影面上的正投影左视图 物体在侧投影面上的正投影 画三视图的原则 主视图与俯视图要长对正 主视图与左视图要 左视图与俯视图要 看得见部分的轮廓线画成 线 看不见的画成 线 虚 高平齐 宽相等 实 常见几何体的三视图及展开图 常见几何体的三视图及展开图 温馨提示 对常见几何体的组合体 在判断其三视图时 要注意分清每一部分的三视图形状 然后根据其摆放位置及各部分大小决定组合体的具体视图 正方体展开图的判断 正方体展开图的类型 温馨提示 正方体的表面展开图中不能出现 图形 若出现 图形 另两面必须在两侧 可借助此方法来排除错误选项 重难点突破 三视图还原几何体的相关计算根据三视图计算几何体的表面积或体积类型题的一般过程 第一步 由三视图确定几何体是什么 第二步 判断三视图中的已知数据在实物图中的含义 即主视图 左视图 俯视图中的数据分别对应几何体中哪些量 第三步 根据几何体表面积或体积计算公式得解 例如图 一个几何体的三视图分别是两个矩形 一个扇形 则这个几何体表面积的大小为 思维教练 先由三视图判断这个几何体的形状 再由表面积公式分别计算围成这个几何体表面的各图形面积 注意这个几何体是圆柱去掉了部分后留下的 计算时切面不可缺少 例题图 解析 从三视图可发现 该几何体是一个四分之三圆柱 其高为3 底面圆的半径为2 表面积为2 22 2 2 3 2 3 2 15 12