22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 2 二次函数y a x h 2 k的图象和性质 复习 当xh时 y随x增大而减小 当xh时 y随x增大而增大 向上 向下 直线x h 直线x h h k x h时 y最小值 k x h时 y最大值 k h k 左加右减 上加下减 复习巩固 1 对称轴是直线x 2的抛物线是 A y 2x2 2B y 2x2 2C y x 2 2 2D y 5 x 2 2 62 将抛物线y 3x2向左平移2个单位 再向下平移1个单位 所得抛物线为 A y 3 x 2 2 1B y 3 x 2 2 1C y 3 x 2 2 1D y 3 x 2 2 13 若抛物线的顶点为 3 5 则此抛物线的解析式可设为 A y a x 3 2 5B y a x 3 2 5C y a x 3 2 5D y a x 3 2 5 C C B 4 指出下面函数的开口方向 对称轴和顶点坐标 1 y 5 x 2 2 1 2 y 7 x 2 2 1 3 y x 4 2 3 4 y x 2 2 3 开口向上对称轴为x 2顶点坐标为 2 1 开口向下对称轴为x 2顶点坐标为 2 1 开口向上对称轴为x 4顶点坐标为 4 3 开口向下对称轴为x 2顶点坐标为 2 3 5 根据函数y x 2 2 2和y x 1 2 2的图象 说出它的对称轴 顶点和最值 解 6 已知二次函数的图象过坐标原点 它的顶点坐标是 1 2 求这个二次函数的关系式 解 由函数顶点坐标是 1 2 设二次函数的关系式为y a x 1 2 2 图象过点 0 0 则0 a 0 1 2 2 解得a 2 这个二次函数的关系式为y 2 x 1 2 2 要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安一个喷水头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落地处离池中心3m 水管应多长 例4 如何用我们所学的知识解决问题 首先 应该做什么 将实际问题抽象成数学模型 3 点 1 3 是图中这段抛物线的顶点 因此 可设这段抛物线对应的函数是y a x 1 3 0 x 3 由这段抛物线经过点 3 0 可得0 a 3 1 3 当x 0时 y 2 25 也就是说 水管应长2 25m 3 解 如图 以水管与地面交点为原点 原点与水柱落地处所在直线为x轴 水管所在直线为y轴 建立直角坐标系 实际应用 小敏在某次投篮中 球的运动线路是抛物线y x2 3 5的一部分 如图 若命中篮圈中心 则她与篮底的距离l是 A 3 5mB 4mC 4 5mD 4 6m B 向右 h 0 或向左 h 0 平移 h 个单位 课堂小结 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k y ax2 k 向上 k 0 或向下 k 0 平移 k 个单位 向右 h 0 或向左 h 0 平移 h 个单位 向上 k 0 或向下 k 0 平移 k 个单位 向右 h 0 或向左 h 0 平移 h 个单位 向上 k 0 或向下 k 0 平移 k 个单位 y ax2 y a x h 2 k h k 课后作业