苏豫中学高三第四周数学周练试卷（文科）高三数学备课组（10月14日）一 选择题1若集合Ay|ylg x，x10，B2，1,1,2，全集UR，则下列结论正确的是()AAB1,1B(UA)B1,1CAB(2,2)D(UA)B2,2解析：x，10，y1,1，AB1,1选A. 2函数y的值域是()A0，) B0,4C0,4) D(0,4)解析：由已知得0164x16,04，即函数y的值域是0,4)答案：C3(2020年合肥模拟)“a0且1b0”是“aab0”的()A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件解析：1b0，b10，又a0，a(b1)0，即aab0，由a0且1b0可得出aab0；由aab0可得a(1b)0，a0,1b0或a0,1b0，由aab0得不出a0且1b0，a0且1b0是aab0的充分不必要条件，故选C.答案：C4已知函数f(x)满足f()log2 ，则f(x)的解析式是()Af(x)log2 xBf(x)log2 xCf(x)2x Df(x)x2解析：根据题意知x0，所以f()log2 x，则f(x)log2 log2 x.答案：B5下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 6(2020年郑州模拟)设a，b，c分别是函数f(x)()xlog2 x，g(x)2x，h(x)()x的零点，则a，b，c的大小关系是()Abca BabcCbac Dcba解析：分别作函数y()x，y2x，ylog2 x，y的图像如图所示，由图示可得bca，故应选A.答案：A7已知定义域为D的函数f(x)，若对任意xD，存在正数M，都有|f(x)|M成立，则称函数f(x)是定义域D上的“有界函数”，已知下列函数：f(x)sin xcos x1；f(x)；f(x)12x；f(x)lg ，其中“有界函数”的个数是()A1 B2C3 D4解析：分别判断各函数的值域，f(x)sin 2x1，f(x)，符合“有界函数”的定义；f(x)，0f(x)1，也是“有界函数”；f(x)12x1，不符合定义；f(x)lg lg (1)(1x1)，可得其值域为R，故只有符合定义，故选B.答案：B8已知偶函数f(x)在区间0，)上单调增加，则满足f(2x1)f()的x的取值范围是()A(，) B，)C(，) D，)解析：由或，x.答案：A9函数f(x)ln (43xx2)的单调递减区间是()A(， B，)C(1， D，4)解析：函数f(x)的定义域是(1,4)，u(x)x23x4(x)2的减区间为，4)，e1，函数f(x)的单调减区间为，4)答案：D10(2020年温州八校联考)函数f(x)|x31|x31|，则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图像上的是()A(a，f(a) B(a，f(a)C(a，f(a) D(a，f(a)解析：f(x)|x31|x31|f(x)，f(x)为偶函数，故(a，f(a)一定在函数图像上答案：B11已知函数f(x)是奇函数，且在(，)上为增函数，若x，y满足等式f(x22x)f(y)0，则2xy的最大值是()A0 B1C4 D12解析：奇函数f(x)在(，)上是增函数，f(x22x)f(y)f(y)，x22xy，2xy4xx2(x2)244，故选C.答案：C12(2020年高考湖南卷)设直线 xt 与函数 f(x)x2，g(x)ln x 的图像分别交于点M，N，则当达到最小时 t 的值为()A1 B.C. D.解析：由题意画出函数图像如图所示，由图可以看出yt2ln t(t0)y2t，当0t时，y0，可知y在此区间内单调递减；当t时，y0，可知y在此区间内单调递增故当t 时，有最小值答案：D二填空题13(2020年南昌模拟)函数f(x)的定义域为_解析：据已知可得不等式的解集即为函数的定义域可得x3.答案：3，)14(2020年南京模拟)定义在R上的奇函数f(x)，当x(0，)时，f(x)log2 x，则不等式f(x)1的解集是_解析：当x0时，x0，f(x)f(x)log2 (x)，f(x).f(x)1或或0x或x2.答案：x|0x或x216函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数设函数f(x)在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：f(0)0；f(1x)f(x)1；f()f(x)则f()f()的值为_解析：由f(0)0及f(1x)f(x)1得f(1)1，有f()f(1)，f()1f().令x，由f(x)为非减函数得f()f(x)f()即当x时，有f(x)，又，则f()，故f()f()1.答案：1三，解答题17(2020年宝鸡模拟)已知函数g(x)1，h(x)，x(3，a，其中a为常数且a0，令函数f(x)g(x)h(x)(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当a时，求函数f(x)的值域解析：(1)f(x)，x0，a(a0)(2)当a时，函数f(x)的定义域为0，令1t，则x(t1)2，t1，f(x)F(t)，t时，t21，又t1，时，t单调递减，F(t)单调递增，F(t)，即函数f(x)的值域为，答案见高考复习讲义310页