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周口中英文学校2020学年度上期高三摸底考试数学试卷考试时间:120分钟;试卷总分:150分注意事项:答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息请将答案填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则AB=A. 1B. 1,2C. 2,1,0,1D. 2,1,0,1,22.已知函数f(x)定义域为R,则命题p:“f(0)=0”是命题q:“函数f(x)为奇函数”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知命题,函数在上为增函数,命题若,则,下列命题为真命题的是A. B. C. D. 4.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且,则A.3B. C. 3D. 5.函数的递增区间是A. (2,+)B. (1,+)C. 0,1和(1,+)D. (2,+)6.已知函数f(x)=的定义域是R,则实数a的取值范围是A. aB. 12a0C. 12a0恒成立0或04; 4分关于x的方程x2x0有实数根140; 6分如果p真,且q假,有0 4,且,; 8分如果q真,且p假,有0或4,且,0. 10分综上,实数的取值范围为(,0). 12分19、解: (1)由已知得的定义域为,为偶函数(2)在上单调递增,在上单调递减,又在单调递增的单调递增区间为,单调递减区间为;20、解:(1)即两根为, 得 (2) 当即时,; 当即时,;当时, 21、解:(1)设.(2)开口向上,对称轴在上单调递增,22、解:(1)因为, ,所以,化简得,解得(舍)或,所以.(2)因为是奇函数,所以,所以,化简变形得:,要使上式对任意的成立,则且,解得:或,因为的定义域是,所以舍去,所以,所以.对任意,有:,因为,所以,所以,因此在上递增,因为,所以,即在时有解,当时,所以.因为,所以,所以,不等式恒成立,即,令,则在时恒成立,因为,由基本不等式可得:,当且仅当时,等号成立,所以,则实数的最大值为.
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