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河南省周口中英文学校2020届高三数学10月月考试题一 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分;每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.设集合, ,则( )A. B. C. D. 2.设aR,则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3.三个数的大小顺序是( )A. B. C. D. 4.已知函数fx=x2+1,x,1lnx,x1,+,则ffe的值为( )A. 0B. 1C. 2D. lne2+15函数fx=1+log2x与gx=21x在同一直角坐标系下的图象大致是( )A. B. C. D. 6.函数的零点所在的区间是( ) A B C D7.下列推断错误的个数是( )命题“若,则”的逆否命题为“若则”命题“若,则”的否命题为:若“,则”“”是“”的充分不必要条件命题“,使得”的否定是:“,均有”A1 B2 C3 D48.已知函数f(x1)的定义域为-2,3,则函数f(2x+1)的定义域为( )A. -1,9 B. -3,7 C. 2,1 D. 2,129下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是( )A B C D10.函数的定义域为( )A. B. C. D. 11.非空集合且满足“若,则”,这样的共有( )A 4 B 5 C 6 D 712设函数,则使得成立的的取值范围是 ( )A B CD二填空题:本大题共4小题,每小题分,满分2分13.函数,的单调减区间为 .14曲线在点处的切线方程为 15.已知函数f(x)若ff(x)2,则x的取值范围是_16.定义在上的函数满足, ,则不等式的解集为_三解答题:(本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知集合A=xx2px2=0,B=xx2+qx+r=0,若AB=2,1,5,AB=2,求pqr的值18(本小题满分12分).已知集合, (1)求集合;(2)若,求实数的取值范围19.(本小题满分12分)已知函数的图像在点处的切线方程为,求函数的解析式。20.(本小题满分12分)设命題方程有两个不相等的负根,命题 恒成立.(1)若命题均为真命题,求的取值范围;(2)若命题为假,命题为真,求的取值范围.21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=13x3x23x(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间3,3上的最大值和最小值22.(本小题满分12分)已知函数.(1)求 的单调区间;(2)若曲线 与直线只有一个交点, 求实数 的取值范围高三第三次月考理科数学试题参考答案一选择题:题目12345678910 1112答案BCDCCABDBB DD二填空题:13 14 1521,1 16. 三解答题:17答:由-2A,求出p=-1,进而求出A=-2,1,再根据两个集合间的关系,可知B=-2,5,进而求出q=-3,r=-10,由此能求出p+q+r的值.由题意得,-2A,代入A中方程得p=-1, 故A=-2,1, 由AB=-2,1,5和AB=-2,得B=-2,5代入B中方程得q=-3,r=-10所以p+q+r=-1418.答:(1)根据指数函数的性质,得到,即可求解集合;(2)由,分和两种情况分类讨论,即可求解实数的取值范围试题解析:(1), ,5分(2)若,则,解得,此时满足题意;若,且,必有,解得,综上所述的取值范围为10分 19.解:由题意得,解得 20.(1)若命题为真,则有,解得若命题为真,则有,解得若均为真命题,则,即.即的取值范围是.(2)若命题为假,命题为真,则一真一假.当真假,则,解得;当假真,则,解得;所以的取值范围为. 21.解:(1)求导得f(x)= (x+1)(x-3),令fx0得增区间,令fx0,解得x3,令f(x)0,解得-1x3,f(x)的单调递增区间为(-,-1)和(3,+),单调递减区间为(-1,3)(2)由(1)可知,f(x)在区间(-3,-1)上单调递增,在(-1,3)上单调递减,且f(-3)=-9,f(3)=-9,f(x)在区间-3,3上的最大值为f(-1)=53,最小值为f(-3)=f(3)=-922 解:(1)当时,单调递增区间是,当时,增区间是,减区间是,当时,增区间是,减区间是;(2).
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