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丰集高级中学2020届高三上学期第二次调研考试数学(文)试题一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1、设则 ( )A或 B C D2、已知,且则的值为( ) A B C D3、函数的图象如右图所示,则导函数的图象的大致形状是( )4、下列说法正确的是 ( ) A. “”是“在上为增函数”的充要条件B. 命题“使得 ”的否定是:“” C. “”是“”的必要不充分条件D. 命题p:“”,则p是真命题5、如右图,在中,是边上的高,则的值等于 ( )A0B C4D6、要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 7、设是等差数列an的前n项和,则的值为( )A. B. C. D. 8、函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 9、设函数是定义在上的奇函数,且对任意都有,当 时,则的值为( )A. B. C. 2 D.10、如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为(1,), 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 ( ) A B C D11、已知函数的图象与直线交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为,则的值为( )A1 B 1log20202020 C-log20202020 D112、若函数,定义函数 给出下列命题:; 函数是奇函数;当时,若,总有成立,其中所有正确命题的序号是( )A B. C. D.第卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13、已知向量,则的最大值为 _14、已知数列为等比数列,且. ,则=_.15、已知函数的图像恒过点,若角的终边经过点, 则 的值等于_16、已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点,则实数的取值范围是 _ .三.解答题(共6个小题,选做题10分,其余12分,共70分)17、(本小题满分10分)在中, (1)求B (2)若,求的值18、(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)若在中,角的对边分别为,为锐角,且,求面积的最大值 19、(本小题满分12分)已知函数(1)求的单调区间;(2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值,求的 取值范围 20、(本小题满分12分)若函数的图象与直线为常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为 (I)求的值; ()若点是图象的对称中心,且,求点A的坐标.21、(本小题满分12分)已知函数,(1)若函数,求函数的单调区间;(2)设直线为函数的图像上点A,处的切线,证明:在区间(1,+)上存在唯一,直线与曲线相切.22、(本小题满分12分)已知函数,为常数. (1)若当时,取得极值,求的值,并求出的单调增区间; (2)若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于。
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