2020学年上期高三文科数学周练（三）一.选择题：1已知集合P=|0，Q=|，则PQ=（ ） A.（-，2）B.0，+C.2，+D.（2，+）2. 命题“（0，+），”的否定是（ ）A. （0，+），B. （0，+），C. （0，+），D. （0，+），3. 已知，( ) A. B. C. D. 4. 在ABC中，AB=，AC=1，B=，则ABC的面积等于（ ） A.B. C. 或D. 或5. 设=（1，2），=（1，1），若，则实数的值为（ ） A.B. C. D. 6. 设数列是以3为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则( ) A. 15B. 60C. 63D. 727. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A. 7B.8C. 9D. 148. 已知,表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ） A. 若/，/，则/B. 若/， ，则 C. 若，则/D. 若，则9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 710. 设，若，则下列关系式中正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知正数，满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. 3，+B.（-，3C.（-，6D. 6，+12.已知函数，且在（-1，1内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二.填空题：13将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，_.14. 等比数列的前项和为，若，成等差数列，则的公比_.15在ABC中，BAC=1200，AB=AC=2，则的值为_.16. 设是定义在（-，0）上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为_.三.解答题：17已知=，（1）求的最小正周期； （2）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，若，且ABC的面积为，求边长的值.18.已知数列中，前项和=， （1）求列数的通项公式； （2）设，求证：.19在直角坐标系中，直线：=-2，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系， （1）求，的极坐标方程； （2）若直线的极坐标方程为=，设与的交点为M、N，求的面积.20. 已知几何体E-ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，AB2，AD=，ABE为等边三角形，平面ABCD平面ABE，点F为棱BE的中点， （1）求证：BE平面AFD； （2）求四面体D-AFC的体积.21 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关. 把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品. 已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润； 如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？22 设函数，其中为正实数，（1）若=0是函数的极值点，求函数单调区间； （2）若在（1，+）上无最小值，且在（1，+）上是单调增函数，求的取值范围，并由此判断曲线与曲线在（1，+）上交点的个数.DCCCABCDADDA 13. 14. 15. 16.17.（1）利用三角函数恒等变换得，所以最小正周期为（2）由得C=60，再利用面积公式和余弦定理得18.（1）（2）为以为首项，为公比的等比数列，利用等比数列的前n项公式得19.（1）将分别带入条件中得，曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是（2）20.（1）略（2）21.（1）依题意，当且仅当x=400时等号成立，所以，该单位月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元（2）不获利，需要国家每月至少补贴40000元才能不亏损22.（1）易求a=1，所以f(x)在（0，1）上递减，在上递增（2），g(x)图象与该曲线无交点