漯河高中2020 届高三数学（理）周测试题满分150分 时间120分钟一、选择题.（每题5分，共60分）1. 若集合（ ）A B C D 2. 设则的值是 ( )A. B. C. D. 3. 给出下列四个命题：设则且的充要条件是且；“”是“”的充分而不必要条件；命题“”的否定是“”；已知个散点的线性回归方程为若（其中），则此回归直线必经过点.其中正确命题的序号是 （ ）A. B. C. D.4. 等比数列的各项均为正数，且，则 （ ）A12 B.10 C.8 D.2+ 5. 设，则不等式的解集是 （ ）A. B. C. D. 6.已知，均为实数，其中，则三个数的关系依次为 （ ）A B. C. D. 7. 为得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位8. 已知二次函数f(x) = ax2(a+2)x+1，若a 为整数，且函数f(x)在(2,1)上恰有一个零点，则a的值是 （ ）A1 B1 C2 D29. 已知复数 a = 3 + 2 i，b = 4 + mi，若复数 ，则实数m 的值为 （ ）A3 B3 C6 D610. 已知非零向量与满足且，则为 （ ）A三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形11已知数列是等差数列，若它的前项和有最小值，且，则使成立的最小自然数的值为 （ ）A4022 B.2022 C.4021 D.202112设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有3个不同实数根，则的取值范围是 （ ）A B. C. D.二、填空题.（每题4分，共20分）13. 已知，则实数k的值是 .14. 若二项式的展开式中的常数项为，则= .15.已知函数是上的偶函数，且在上有，若，那么关于的不等式的解集是 .16. 已知数列，则 .三、解答题.17.（10分）已知函数.求函数的最小正周期；求函数的单调区间.18. （12分）已知函数的图象经过坐标原点，且，数列的前项和.求数列的通项公式；若数列满足，求数列的前项和.19. （12分） 在锐角中，三个内角，所对的边分别为，满足.求角的值;若，求的最大值.20. （12分） 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为 如图所示，点C在以O 为圆心的圆弧上运动. 若，其中，求的最大值.21. （12分）设函数f(x)=令，且F(x)在区间上是单调递增函数.（）试比较 与1的大小；（）若函数的定义域是集合A，求证：22. （12分）已知函数.求的极值；若在上恒成立，求的取值范围；当正整数时，比较与的大小.