前进中的源潭一初中 数学组 徐岩 等腰三角形的性质 华东师大版七年级 下 源潭一初中徐岩 二 复习1 角是轴对称图形吗 对称轴是什么 性质有哪些 答 是 对称轴是角平分线所在的直线角平分线上的点到角两边的距离相等 2 线段是轴对称图形吗 对称轴是什么 性质有哪些呢 答 是 对称轴是它的垂直平分线 线段的垂直平分线到线段的两个端点的距离相等 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 都有等腰三角形 做一做 现在请同学们将刚才所发的等腰三角形对折 使两腰AB AC重叠在一起 折痕为AD 你能发现什么现象呢 等腰三角形是轴对称图形 B C 等腰三角形两个底角相等 BD CD AD为底边上的中线 ADB ADC AD为底边上的高线 BAD CAD AD为顶角平分线 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 画出任意一个等腰三角形的底角平分线 腰上的中线和高 看看它们是否重合 不重合 三线合一 应该对应等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高 为什么不一样 填空 在 ABC中 AB AC D在BC上 1 如果AD BC 那么 BAD BD 2 如果 BAD CAD 那么AD BD 3 如果BD CD 那么 BAD AD ADB D CAD CD BC CD CAD BC ADC 90 同步练习1 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形两个底角相等 简写成 等边对等角 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 等腰三角形的三个性质 要记得哦 判断正误 口答 如图 在 ABC中 AC BC ADC BDC 等边对等角 C A B D 同步练习2 三线合一 是对等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和高而言的 等边对等角 必须在同一个等腰三角形中才成立 请注意哦 已知 在 ABC中 AB AC B 80 求 C和 A的度数 解 已知 等边对等角 三角形内角和等于 已知 在 ABC中 AB AC A 80 求 C和 B的度数 解 结论 在等腰三角形中 已知一个角 可以求另外两个角 同步练习3 AB AC C B 等边对等角 A B C 180 三角形内角和等于180 A 80 B C 50 70 70 或40 100 30 30 1 等腰三角形一个角为40 它的另外两个角为 2 等腰三角形一个角为120 它的另外两个角为 同步练习4 1 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗 为什么 同步练习5 第97页1 建筑工人在盖房子时 用一块等腰三角板放在梁上 从顶点系一重物 如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点 就说房梁是水平的 你知道其中反映了什么数学原理 情境创设 如图 在 ABC中 AB AC D是BC边上的中点 B 30 求 和 ADC的度数 解 AB AC D是BC边上的中点 ADC 90 BAC 180 30 30 120 三线合一 小结 本节课你学到了什么 2 等腰三角形的性质 2 等腰三角形的底边上的中线 底边上的高和顶角平分线 互相重合 简称 三线合一 1 等腰三角形的两底角相等 简写 等边对等角 谢谢指导 再见 作业 P99习题1 2 3题