杭高2020届高三第二次月考数学试卷（文科）注意事项： 1、本次考试时间120分钟，满分150分2、在考试过程中不得使用计算器3、答案一律做在答卷页上一、选择题：本大题共10小题，每小题5分, 共50分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1已知复数满足，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）2已知，且，那么角的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）3若，的最大值是3，则的值是 （ ）（A）1 （B）1 （C）0 （D）24若正实数，满足，则 （ ）（A）的最小值是25 （B）的最大值是25（C）的最小值是 （D）的最大值是5已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）（A）8 （B） （C） （D）6设,则的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）Oyx7函数的图象如图所示，则满足的关系是 （ ）（A） （B）（C） （D）8已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）9设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 （ ）（A） （B） （C） （D） 10已知，D是BC边上的一点，若记，则用表示所得的结果为 （ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分请将答案填写在答题卷中的横线上11在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组已知第二小组的频数是40，则成绩在80100分的学生人数是 12向量在向量方向上的投影为 13若点为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为 14设点是函数与的图象的一个交点，则= 15在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB=BB1，则CA1与C1B所成的角的大小是 16所有正奇数如下数表排列（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍），则第m行中的第n个数是 第一行 1第二行 3 5第三行 7 9 11 13 17下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，在图形变化过程中，图中线段AM的长度对应于图中的弧ADM的长度，如图图中直线与x轴交于点，则m的象就是n，记作来 给出下列命题：；是奇函数；在定义域上单调递增；的图象关于点对称，则所有真命题的序号是_(填出所有真命题的序号) 三、解答题：本大题有5小题, 共72分 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 18（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，（）求bc的最大值及的取值范围；（）求函数的最值19（本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为上一点，且平面（）求证：；（）若点为线段的中点，求证：平面；（III）若，求直线AC与平面BCE所成的角20（本题满分14分）已知等比数列中， ，等差数列中，（）求数列，的通项；（）求数列前n项和，并求的最大值21（本题满分15分）如图，设抛物线的准线与x轴交于点,焦点为，以为焦点，离心率为的椭圆与抛物线在x轴上方的交点为P，延长交抛物线于点Q，M是抛物线上一动点，且M在P与Q之间运动（）当时，求椭圆的标准方程；（）若，且P点横坐标为，求的面积的最大值22（本题满分15分）已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数”（）如果函数（为实数）为的一个“下界函数”，求的取值范围；（）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由杭高2020届高三第二次月考数学答卷页（文科）试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 学号_装订线一选择题（本大题共10小题，每小题5 分，共50分）12345678910二填空题（本大题共7小题，每小题4 分，共28分）11 12 13 14 15 16 17. 三解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）19（本题满分14分）座位号20（本题满分14分）21（本题满分15分）22（本题满分15分）