资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
湖南省浏阳市2020届高三数学上学期第三次月考试题 理(无答案)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题所给的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.设全集U1,2,3,4,5,6,集合A1,2,4,B3,4,5,则图中的阴影部分表示的集合为()A5 B4 C1,2 D3,52.复数为纯虚数,则实数a为()A2 B2 C D.3. 下列函数中,既是偶函数又在(0,)内单调递减的函数是()Ayx2 By|x|1 Cylg|x| Dy2|x|4.若tan 2,则的值为()A0 B. C1 D.5. 如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么这个几何体的体积为()A. B. C4 D86 “a0”是“直线l1:(a1)xa2y30与直线l2:2xay2a10平行”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7.某食堂每天中午准备4种不同的荤菜,7种不同的蔬菜,用餐者可以按下述方法之一搭配午餐:(1)任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭;(2)任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭则每天不同午餐的搭配方法总数是()A210 B420 C56 D228设n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若MN240,则展开式中x的系数为()A150 B150 C300 D3009. 阅读如图所示的程序框图,执行相应的程序,则输出的结果是()A2 B2 C3 D310长方体ABCDA1B1C1D1中,ABAA12,AD1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为 ()A. B. C. D.11.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为()A. B. C. D.12.函数f(x)的定义域为R,若f(x1)与f(x1)都是奇函数,则()Af(x)是偶函数 Bf(x)是奇函数 Cf(x)f(x2) Df(x3)是奇函数二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13如图,在一个长为,宽为2的矩形OABC内,曲线ysin x(0x)与x轴围成如图所示的阴影部分,向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率是_14. 观察下列等式:1,1,1,由以上等式推测到一个一般结论为_ _ _ _15. 设(1,2),(a,1),(b,0),a0,b0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则的最小值为_16.已知函数f(x)满足f(x1)f(x),且f(x)是偶函数,当x时,f(x)x2.若在区间内,函数g(x)f(x)kxk有4个零点,则实数k的取值范围为_ 三解答题:(共6个小题,满分70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题12分)已知等差数列an满足a20,a6a810.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列的前n项和18.(本题12分))如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC平面AA1C1C,AB3,BC5.(1)求证:AA1平面ABC;(2)求二面角A1BC1B1的余弦值;(3)证明:在线段BC1上存在点D,使得ADA1B,并求的值19. (本题12分)已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按150编号,并按编号顺序平均分成10组,按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样(1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工 的号码;(2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;(3)在(2)的条件下,从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(73公斤)的职工,求体重为76公斤的职工被抽取到的概率20.(本题12分)如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且AB1B2是面积为4的直角三角形(1)求该椭圆的离心率和标准方程;(2)过B1作直线l交椭圆于P,Q两点,使PB2QB2,求直线l的方程21(本题12分)已知函数f(x)sin x,g(x)exf (x),其中e为自然对数的底数(1)求曲线yg(x)在点(0,g(0)处的切线方程;(2)若对任意x,不等式g(x)xf(x)m恒成立,求实数m的取值范围;(3)试探究当x时,方程g(x)xf(x)的解的个数,并说明理由选做题(二选一,多选者以前一题的分数记入总分)22已知椭圆C:1,直线l:(t为参数)(1)写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程;(2)设A(1,0),若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等,求点P的坐标23设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)0;(2)若f(x)3|x4|m对一切实数x均成立,求实数m的取值范围
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号