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衡阳市八中2020届高三第一次教学质量检测数 学(理科)(考试内容:集合与逻辑用语、函数、导数、三角函数、解三角形)共150分,考试用时120分钟。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1cos240cos360-cos660cos540的值为 ( )A、0 B、 C、 D、-2设集合,则等于( )A B C D3函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到( )A. 向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移 4、设,则a, b,c的大小关系是( )A、acb B、abc C、cab D、bca5. 已知函数,则下列判断正确的是( )A此函数的最小正周期为,其图像的一个对称中心是B此函数的最小正周期为,其图像的一个对称中心是C此函数的最小正周期为,其图像的一个对称中心是D此函数的最小正周期为,其图像的一个对称中心是6、函数在内单调递减,则的范围是( )A B. C D 7若,则= ( )A B C D8设函数( )A在区间内均有零点B在区间内均无零点C在区间内有零点,在区间内无零点 D在区间内无零点,在区间内有零点二、填空题:本大题共4小题,每小题5分 9函数的定义域为 . 10已知,则=_。11ysin(x)(0,)的图象如图,则_.12、曲线与轴及直线围成的曲边形的面积是 13若幂函数的图象经过点,则它在点处的切线方程为 .14已知函数的值为 15.有下列命题:命题“xR,使得x2+13x”的否定是“ xR,都有x2+13x”;设p、q为简单命题,若“pq”为假命题,则“pq为真命题”;“a2”是“a5”的充分不必要条件;若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1;其中所有正确的说法序号是 .三.解答题: 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本题满分12分)已知函数.(1)求的单调增区间;(2)求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的x的取值。17. (本题满分12分)已知函数()求函数f(x)的单调区间;()若函数f(x)的极小值大于0, 求k的取值范围18(本题满分12分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知 (I)求sinC的值;()当a=2, 2sinA=sinC时,求c及b的长19 (本小题满分13分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示() 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=; 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=;() 认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天)20(本小题满分13分)已知函数是偶函数()求的值;()设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围21(本小题满分13分)已知函数,其中R.()若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;()设函数,当时,若,总有成立,求实数的取值范围
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