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茶陵二中2020届高三第一次月考文科试卷时量:120分钟 总分:150分命题人:段小文 审题人:彭平云一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡中对应位置.1已知全集=( )A4B3,4C2,3,4D1,2,3,42命题:“”的否定是( )ABCD3若=( ) A1B1C2D24“”是“”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知双曲线,则双曲线的离心率为 ( ) ABCD6若等差数列=( )A2BCD7如图,是一个几何体的三视图,侧视图和正视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的侧面积 ( ) A6BC24D38按如下程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为( ) ABCD9设函数的取值范围是( )ABCD二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.10在ABC中,已知,则AB_.11在区间1,9上随机取一实数,则该实数在区间4,7上的概率为 .12已知圆C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(s为参数),则圆心C到直线l的距离是 .13如右图,在正方体中,直线与平面所成的角的大小等于 .14若非负数变量满足约束条件,则的最大值为_.15定义运算符号“”:表示若干个数相乘,例如:记, 其中为数列中的第项(1)若,则 ;(2)若,则 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16(本题满分12分)已知向量 (1)求的最小正周期和最大值; (2)在分别是角A、B、C的对边,且,求角C。17(本题满分12分)某高级中学共有学生2000人,各年级男、女生人数如下表:高一高二高三女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少人?(2)已知求高三年级女生比男生多的概率.18(本小题满分12分)如图,是圆的的直径,点是弧的中点,分别是,的中点,平面(1)求异面直线与所成的角;(2)证明 平面19(本题满分13分) 已知数列 (1)求数列的通项公式; (2)设的值。 20(本题满分13分) 已知椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率,且经过点 (1)求椭圆C的方程; (2)若直线l经过椭圆C的右焦点F2,且与椭圆C交于A,B两点,使得|F1A|,|AB|,|BF1|依次成等差数列,求直线l的方程。21(本题满分13分) 已知函数处取得极小值,其图象过点A(0,1),且在点A处切线的斜率为1。 (1)求的解析式; (2)设函数上的值域也是,则称区间为函数的“保值区间”。 证明:当不存在“保值区间”;函数是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由。班次 姓名 考号 茶陵二中2020届高三第一次月考文科试卷答题卷座位号得分 一、选择题(每小题5分,共45分)题号123456789答案二、填空题(每小题5分,共30分)10、 ; 11、 ;12、 ; 13、 ;14、 ; 15、 、 。三、解答题(16、17、18题各12分,19、20、21各13分,共75分)16、 17、18、19、20、21、
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