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衡阳县四中2020届高三数学(理科)阶段练习(九)第卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设,则( )A B C D 2、命题“存在实数,使 1”的否定是( )A.对任意实数, 都有1 B.不存在实数,使1C.对任意实数, 都有1 D.存在实数,使13、若正实数满足,则的最小值为( )A1 B2 C3 D44、已知O为内一点,且,则与的面积比值是( ) A. B. C. D. 15、函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只需将的图象( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向右平移个长度单位D向左平移个长度单位6.电视台在直播2020伦敦奥运会时要连续插播5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的是奥运宣传广告,且2个奥运宣传广告不能连播则不同的播放方式有()A120B48C36 D187、已知函数 则函数的最大值是( )A B C D8、若变量满足约束条件的最大值为 ( )A6B5C4D39、函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为( )A B 1 C 2 D10、设定义在B上的函数是最小正周期为的偶函数,的导函数,当则函数在上的零点的个数为( )A .2 B .4 C.5 D. 8 第卷二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11、在中,分别是内角的对边,若,的面积为,则的值为 12、设且,则 13、展开式中不含项的系数的和为 14.某几何体的三视图如下,则该几何体的表面积等于_.15、定义“正对数”:ln+x=,现有四个命题:若a0,b0,则ln+(ab)=bln+a;若a0,b0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b;若a0,b0,则ln+()ln+aln+b;若a0,b0,则ln+(a+b)ln+a+ln+b+ln2;其中的真命题有: (写出所有真命题的编号)三、(解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos C(cos Asin A)cos B0.(1)求角B的大小;(2)若ac1,求b的取值范围17. (本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时,列表并填入的部分数据如下表:0000(1)请写出上表的,并直接写出函数的解析式; (2)设,当时,求的单调增区间。18. (本小题满分12分)投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标(1)求点P落在区域C:x2y210内的概率;(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率19.(本小题满分13分)ABCDEF已知四棱锥,其中,为的中点.()求证:面;()求四棱锥的体积;(III)求平面ADE与平面ABC所成二面角的余弦值.20. (本小题满分13分) 如图,在三棱柱中,侧面,已.=2,AB= 。求 证:(1);(2)试在棱(不包含端点、)上确定一点的位置,使得;(3) 在(2)的条件下,求二面角的平面角的正切值.21.(本小题满分13分)已知的图像在点处的切线与直线平行.()求a,b满足的关系式;()若上恒成立,求a的取值范围;
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