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衡阳市2020届高三11月五校联考(衡南一中、衡阳县一中、祁东二中、岳云中学、衡阳市一中)理科数学试题卷时量:120分钟 分值:150分一、选择题(每小题5分,共50分) :1复数 【 】A . B. C. D. 2已知是非空集合,命题甲:,命题乙:,那么 【 】 A.甲是乙的充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件 D. 甲是乙的既不充分也不必要条件3已知,则【 】 AB C D 4. 等差数列a n中,已知,则为 【 】 A. 13 B. 14 C. 15 D. 165在ABC中,是边所在直线上任意一点,若,则【 】 A1 B2 C3 D46已知函数是定义在R上的增函数,则函数的图象可能是【 】7. 在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30、60,则塔高为【 】AmBmCmDm 8已知是定义在R上的函数的导函数,且 若,则下列结论中正确的是 【 】 ABC D 9设,若是的最小值,则的取值范围为【 】 A. -1,2 B. -1,0 C. 1,2 D. 0,210在ABC中,已知,P为线段AB上的点,且的最大值为 【 】 A3B4C5D6二填空题 (每小题5分,共25分) :11 等于 12 函数在区间上的最小值是 13. 数列中,已知,则_.14方程有解,则的最小值为_15. 下列命题中,真命题有_(写出所有真命题的序号)在中,“”是“”的充要条件;点为函数的一个对称中心;若,向量与向量的夹角为,则在向量上的投影为;.三解答题:共6个大题,共75分。请在规定的地方作答,要有必要的步骤和格式,只写答案而无步骤不给分。16.(本题满分12分)已知函数(),(1)求函数的最小值;(2)已知,:关于的不等式对任意恒成立; :函数是增函数若“或”为真,“且”为假,求实数 的取值范围17. (本题满分12分)设的内角所对的边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围. 18(本小题满分12分)已知数列)求数列的通项公式;)若求数列的前n项和19.(本小题满分13分)ACDBC1A1B1直三棱柱中,点在上.()若是中点,求证:平面;()当时,求二面角的余弦值.20(本小题13分) 为了保护环境,某工厂在政府部门的鼓励下,进行技术改进:把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品。()当时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不会亏损?()当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?21(本小题满分13分)设函数有两个极值点,且.(1)求实数的取值范围;(2)讨论函数的单调性;(3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.学校:_姓名:_班级:_考号:_衡阳市2020届高三11月五校联考(衡南一中、衡阳县一中、祁东二中、岳云中学、衡阳市一中)理科数学答题卡一选择题(每题5分,共50分)题号12345678910选项二. 填空题(每题5分,共25分)11._ 12._13._ 14._15._三解答题:共6个大题,共75分。请在规定的地方作答,要有必要的步骤和格式,只写答案而无步骤不给分。16题(12分)17题(12分)18题(12分)ACDBC1A1B119题(13分)20题(13分)21题(13分)
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